广东揭阳2025届高二数学上册三月考试题

1、“”的一个必要不充分条件是（   ）

A. B. C. D.

2、命题“，”的否定是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、下列说法正确的是（　　）

A．向量与向量的长度相等

B．两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同

C．零向量的大小为0，没有方向

D．若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等

4、设为内部的一点，且，则的面积与的面积之比为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

5、函数的大致图象为（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

6、与角终边相同的角可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数的图象经过定点，且点在角的终边上，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若幂函数的图像经过点，则的定义域为（       ）

A．R

B．

C．

D．

9、已知，则的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若集合U＝{1，3，4，7，11}，A＝{1，11}，B＝{1，4，7}，则＝（       ）

A．{4}

B．{1，4}

C．{4，7}

D．{1，4，7}

11、下列函数中哪个与函数相等（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是定义域为R上的增函数，则的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

13、计算：____________.

14、已知，则的值是___________

15、幂函数的图象过点，则__________.

16、已知等腰三角形的周长为1，把该三角形腰长表示为底边长的函数，则该函数为__________.（要求：写出解析式和自变量的取值范围）

17、（2012年苏州B14）已知是定义在上的奇函数，，若，且时,恒成立，则不等式的解集是 ______．

18、某中学高一年级有学生700人，高二年级有学生600人，高三年级有学生500人，现在要用按比例分层随机抽样的方法从三个年级中抽取一部分人参加6×6方队表演，则高一年级被抽取的人数为______．

19、某商店已按每件80元的成本购进某商品1 000件，根据市场预测，销售价为每件100元时可全部售完，定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，销售价应定为每件________元．

20、要得到函数图象，只需将函数图象向________平移________个单位.

21、已知方程有两个相等实数根，则下列说法正确的是________.

①.

②.

③. 若不等式的解集为，则

④. 若不等式的解集为，且，则

22、已知，若，则x的值为____.

23、已知函数（其中）的周期为，其图象上的一个最高点为．

（1）求函数的解析式

（2）当时，求函数的最值及相应的值

24、已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

25、已知圆的圆心在原点，半径为，若圆与坐标轴的交点为顶点的四边形是一个面积为的正方形（记为）设点在轴的负半轴上，以点、和点 为顶点的三角形的面积为.

（1）求圆的半径及点的坐标；

（2）若过点的直线与圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围.