广东揭阳2025届高二数学上册一月考试题

1、甲、乙两人沿着同一方向从地去地，甲前一半的路程使用速度，后一半的路程使用速度；乙前一半的时间使用速度，后一半的时间使用速度，关于甲，乙两人从地到达地的路程与时间的函数图象及关系（其中横轴表示时间，纵轴表示路程）可能正确的图示分析为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设，为正数，且，记，，则（       ）

A．

B．

C．

D．，大小关系不确定

3、若向量，则在方向上的投影是

A．1

B．-1

C．

D．

4、已知函数f（x）=2|x-1|，则y=f（x）的图象大致为（　　）

A.     B.

C.     D.

5、已知方程，在上有两个不同的解，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形，且，平行于轴，则这个平面图形的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列哪个函数是奇函数（   ）

A. B.

C. D.

8、若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足3－－＝，则△ABM与△ABC的面积之比为（　　）

A．1∶2

B．1∶3

C．1∶4

D．2∶5

9、下列各组函数中，表示同一函数的是( )

A.

B.

C.

D.

10、式子的符号为

A．正

B．负

C．零

D．不能确定

11、函数，则的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、中，若，，则   ．

14、已知集合，集合，则__________.

15、不等式的解集为________

16、函数的定义域是_____________.

17、已知，则___________.

18、若，，则__________.

19、对于任意实数a，要使函数在区间[a，a+3]上的值出现的次数不少于4次，又不多于8次，则k的值是______________ .

20、如图，组合体是由棱长为1的正方体挖去部分圆锥所得的几何体，其中为圆锥的轴，求该组合体的体积___________.

21、某种福利彩票的中奖概率为0.1％，若某人买这种彩票999次，均未中奖，则此人第1000次买这种彩票中奖的概率为__________．

22、已知，则________

23、已知函数.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若，求实数的取值范围.

24、已知二次函数满足：关于的不等式的解集为且.

(1)求的表达式；

(2)若且在区间上的最小值为，求的取值范围.

25、已知函数（A＞0，，）的最小正周期为，最小值为，且当时，函数取得最大值4．

（I）求函数的解析式；

（Ⅱ）求函数的单调递增区间；

（Ⅲ）若当时，方程有解，求实数的取值范围．