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1、若
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知三角形
是边长为
的等边三角形．如图，将三角形的顶点
与原点重合．
在
轴上，然后将三角形沿着轴顺时针滚动，每当顶点再次回落到轴上时，将相邻两个之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论：
①一个周期是
；
②完成一个周期，顶点的轨迹是一个半圆；
③完成一个周期，顶点的轨迹长度是
；
④完成一个周期，顶点的轨迹与轴围成的面积是．
其中说法正确的是（ ）
A．①②
B．①③④
C．②③④
D．①③
3、三个实数
成等比数列，且
,则
的取值范围是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
4、两个体积分别为
，
的几何体夹在两个平行平面之间，任意一个平行于这两个平面的平面截这两个几何体，截得的截面面积分别为
，
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知函数
，则下列结论错误的是（ ）
①
时，函数
图象关于
对称；②函数的最小值为-2；③若函数在
上单调递增，则
；④
，
为两个不相等的实数，若
且
的最小值为
，则
.
A．②③
B．②④
C．①③④
D．②③④
6、在
中,若
,则一定是( )
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
7、已知函数
，若
，且
在区间
内有最小值，无最大值，则
（ ）
A.
B.1 C.
D.2
8、已知
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，
，
，若
的最小值为8，则正实数a的值为（ ）
A.2 B. C.3 D.
10、函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则，，，的大小顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知一元二次方程
，则“
”是“方程有两个不相等的实数根”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、设
，则“
”是“
”的（ ）．
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
13、“
，使得
成立”的一个充分不必要条件可以是_____.（写出满足题意的一个即可）
14、定义在
上的奇函数
满足对任意
，
恒成立，则值域为________.
15、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝
(弦×矢＋矢
)．弧田是由圆弧及其所对的弦所围成．公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为
，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积最接近的整数是__________．
16、命题“若
且
，则
”的逆否命题是________
17、如图所示,正方形
边长为6,圆
的半径为1,
是圆上任意一点,则
的最小值为________.
18、扇形的圆心角为
，半径为4，则扇形的面积为___________．
19、
中，
，
，且的面积为
，则
边上的高为____________.
20、已知函数
（
，且
）在区间
上单调递增，则的取值范围______.
21、计算：
__________.
22、如图所示，一个半径为4米的筒车绕其轴心O按逆时针方向匀速转动，每旋转1周恰需要30秒，轴心O距水面的高度为2米．设筒车上的某个盛水筒W到水面的距离为d(单位：米，W在水面下时d为负数)．将盛水筒W上浮到水面的一点设为起始位置，则d与时间t(单位：秒)之间的关系为
，
)，确定、ω、φ、K的值，则
______．
23、如图，已知是半圆
的直径，
，
是将半圆圆周四等分的三个分点．
（1）从
这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；
（2）在半圆内任取一点
，求
的面积大于
的概率．
24、解关于
的不等式
25、若函数满足
，则称函数为“倒函数”．
(1)判断函数
和
是否为倒函数，并说明理由；
(2)若
（
恒为正数），其中是偶函数，
是奇函数，求证：
是倒函数；
(3)若
为倒函数，求实数m、n的值；判定函数
的单调性，并说明理由．
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