广东河源2025届高二数学上册三月考试题

1、若正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）

A．或

B．

C．或

D．

2、已知函数f（x）=．若f（﹣a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（　　）

A. [﹣1，0）   B. [0，1]   C. [﹣1，1]   D. [﹣2，2]

3、下列命题中不正确的是（  ）

A. 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台

B. 过球面上两个不同的点，只能作一个大圆

C. 以直线梯形垂直于底的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台

D. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面

4、若函数是一个单调递减函数，则实数a的取值范围（   ）

A. B. C. D.

5、已知复数z满足，则z的虚部是（       ）

A．－i

B．i

C．－1

D．1

6、函数的值域是（ ）

A.   B.    C.   D.

7、直线和平面，下面推论错误的是（ ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则或   D. 若，则

8、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，，则的值可能是（ ）

A．4

B．2

C．

D．

11、若，则的最小值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

12、已知，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、向量，，若和夹角为锐角，则实数m的范围是___________.

14、集合，则与的关系是__________（用符号或连接）.

15、函数，其中,,的图象如图所示，求的解析式____

16、已知，则_________．

17、已知sinθ＋cosθ＝，θ∈(0，π)，则tanθ＝________.

18、若实数满足，则的取值范围是__________.

19、已知集合，，则=_______.

20、化简：______.

21、化简：=______．

22、若函数恒满足等式，则实数___.

23、已知函数.

(1)若，求的值；

(2)记函数，求的值域.

24、如图，已知是半圆的直径，，是将半圆圆周四等分的三个分点．

（1）从这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；

（2）在半圆内任取一点，求的面积大于的概率．

25、为推动治理交通拥堵、停车难等城市病，不断提升城市道路交通治理能力现代化水平，乐山市政府决定从2021年6月1日起实施“差别化停车收费”，收费标准讨论稿如下：A方案：首小时内3元，2-4小时为每小时1元(不足1小时按1小时计)，以后每半小时1元(不足半小时按半小时计)；单日最高收费不超过18元．B方案：每小时1.6元

(1)分别求两个方案中，停车费y(元)与停车时间(小时)之间的函数关系式；

(2)假如你的停车时间不超过4小时，方案A与方案B如何选择？并说明理由．

(定义：大于或等于实数x的最小整数称为x的向上取整部分，记作，比如：，)