台湾苗栗2025届高二数学上册二月考试题

1、已知，则（ ）

A. B. C. D.

2、化简等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．8

4、要得到函数的图像，只需将函数的图象（ ）

A. 向左平移个单位

B. 向右平移个单位

C. 向左平移个单位

D. 向右平移个单位

5、已知幂函数在上单调递减，则（       ）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

6、袋子中有个大小质地完全相同的球，其中个红球，个黄球，从中不放回地依次随机摸出个球，则第二次摸到红球的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，则下列关系正确的是

A．

B．

C．

D．

9、已知，则的（       ）

A．最小值为2

B．最大值为2

C．最小值为

D．最大值为

10、下列命题正确的个数是（       ）

（1）棱柱的侧面是平行四边形；（2）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；（3）以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；（4）上下底面是两个平行的圆面的旋转体是圆台.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

11、函数的图像的一条对称轴是（        ）

A．

B．

C．

D．

12、已知关于x的方程x2－xcosA·cosB＋2sin2＝0的两根之和等于两根之积的一半，则△ABC一定是 (　　)

A. 直角三角形    B. 钝角三角形    C. 等腰三角形    D. 等边三角形

13、函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围为   __________．

14、设为坐标原点，，，则向量在上的投影为______．

15、已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______．

16、密位广泛用于航海和军事，我国采取的“密位制”是6000密位制，即将一个圆周分成6000等份，每一等份是一个密位，那么60密位等于_________rad.

17、已知，则的最大值为_________.

18、已知命题，为假命题，则实数m的取值范围为___________.

19、函数的值域为__________.

20、已知是第四象限角，，则_________．

21、已知数列是等差数列，且，它的前项和有最小值，则取到最小正数时的值为 ．

22、设①②③④⑤上述各式中“都不为零”的充分条件是 _________．

23、已知函数的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．

24、已知函数.完成下面两个问题：

(1)画出函数的图象，并写出其单调增区间：

(2)求函数在区间上的最大值.

25、一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用且克的药剂，药剂在血液中的含量克随着时间小时变化的函数关系式近似为，其中．

若病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？

若病人第一次服用6克的药剂，6个小时后再服用3m克的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值．