陕西西安2025届高二数学上册一月考试题

1、用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则a的范围是（　　）

A．a＞1

B．0＜a＜1

C．＜a＜

D．a＞

4、已知函数定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，，分别为内角，，所对的边长，，，则的面积是（   ）

A．3

B．

C．

D．

6、已知正数均不为1，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

7、已知函数，若方程有四个不同解，且，则的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

8、已知全集，集合，，则（       ）

A．{1，2}

B．{-1，0}

C．{0，2}

D．{-1，1}

9、已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、与函数不相同的函数是(  )

A. B.

C. D.

11、已知函数，，当时，方程根的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设，为两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

13、若，，则________（选填“”“”或“”）.

14、记函数，其中表示不大于的最大整数，若方程在区间上有7个不同的实数根，则实数的取值范围为___________.

15、如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为___________.

16、已知函数，则___________.

17、已知集合，，则_________.

18、设集合，集合．若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是________．

19、已知，，则___________.

20、已知函数，若，则__________．

21、若复数满足，则的最大值为_____________

22、函数的单调减区间为__________.

23、已知全集，集合，.

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围.

24、在①“是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题：已知集合

(1)当时，求；

(2)若选______，求实数的取值范围.

25、某家庭进行网上理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）.

(1)分别写出两种产品的年收益与投资的函数关系式；

(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？