台湾连江2025届高二数学上册二月考试题

1、已知向量，，那么向量的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，若,则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在集合定义两种运算和如下：

那么 （ ）

A.   B.   C.   D.

5、年诺贝尔生理学或医学奖获得者威廉·凯林（WilliamG.KaelinJr）在研究肾癌的抑制剂过程中使用的输液瓶可以视为两个圆柱的组合体.开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后分钟，瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，.如果瓶内的药液恰好分钟滴完.则函数的图像为（   ）

A. B.

C. D.

6、（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合，，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ不会等于(  )

A. －   B. 2kπ－ (k∈Z)   C. kπ(k∈Z)   D. kπ＋ (k∈Z)

9、（   ）

A.2 B.4 C. D.

10、函数的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若直线l与圆交于A，B两点，的中点为，则=（   ）

A. B.2 C. D.4

12、同时具有性质“周期为，图象关于直线对称，在上是增函数”的函数是　　

A.  B.  C.  D.

13、若表示不超过实数的最大整数，比如：.已知，则的取值范围是________.

14、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.

15、一长方体共一顶点的三条棱长分别为2、3、4，则这个长方体的对角线长_______

16、若，则________．

17、已知的内角，，的对边分别为，，，角为钝角，设的面积为，若，则的最大值是__________．

18、已知，，则________.

19、已知函数，，若直线与函数的图象有四个不同的交点，则实数k的取值范围是_____.

20、，的定义域为____________．

21、已知定义域为R的偶函数满足，当时，，则方程在区间上所有的解的和为___________.

22、如图所示，三棱锥中，平面，，则直线与平面所成角的度数为________.

23、已知，且.

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

24、已知函数．

(1)求的定义域；

(2)求的值；

(3)当时，求a的值．

25、已知函数（，）的图象两邻对称轴之间的距离是，若将的图象先向右平移单位，再向上平移1个单位，所得函数为奇函数.

(1)求函数的解析式；

(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围；

(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.