1、已知函数满足:
.若函数
在区间
上单调,且
,则当
取得最小值时,
( )
A.
B.
C.
D.
2、享有“数学王子称号的德国数学家高斯,是近代数学奠基者之一.被称为“高斯函数”,其中
,
表示不超过
的最大整数,例如
,
,
,设
为函数
的零点,则
( )
A.3
B.4
C.5
D.6
3、函数的定义域为( )
A. B.
C.
D.
4、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
5、已知向量,如果
,那么
A.且
与
同向
B.且
与
反向
C.且
与
同向
D.且
与
反向
6、已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
7、设,则“
”是“
”的()
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
8、下列等式中,不正确的是( )
A.=-3 B.
=-25 C.
=4-
D.
÷
=
(
)
9、化简(a, b为正数)的结果是( )
A. B. ab C.
D.
10、已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,4,6},B={1,3,5,7},则A∩(∁UB)等于( )
A.4,
B.
3,
C.
4,
D.
11、下列函数,在区间上是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知函数(
,
),直线
和点
分别是
图象相邻的对称轴和对称中心,则下列说法正确的是( )
A.函数为奇函数
B.函数的图象关于点
对称
C.函数在区间
上为单调函数
D.函数在区间
上有12个零点
13、若关于x的不等式的解集为
,则
的值为___________.
14、函数在
上的最大值和最小值分别为M,N,则
______.
15、___________.
16、设函数,若
,则
_________.
17、如图,为测量山高,选择
和另一座山的山顶
为测量观测点.从
点测得
点的仰角
,
点的仰角
以及
;从
点测得
.已知山高
,则山高
是多少米?
18、已知函数,则
______.
19、已知复数,则
________.
20、已知,且
,则
的值为___________.
21、已知角的终边经过点
,且
.则
的值为_________
22、若为非零实数,且
,则
____________.
23、设锐角的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,
.
(1)求;
(2)若,
,求
的值.
24、扬中三桥是扬中市区与金港大道快速通道的交通枢纽,毗邻姚桥高速公路入口和大港南站高铁站,也是镇江市区、新区等地联系的重要通道.为了解大桥跨度,小李、小丽、小张三位同学组建社会实践活动小组,通过测量得知:相距
(百米),
分别位于
处的北偏西
,南偏西
方向上,
分别位于
处正西,西偏南
方向上.根据下列提供的数据,在不使用计算器的基础上,选择合适解题方案,作答下列问题:
(1)计算两地之间的距离;
(2)大桥为保证行驶安全,限制最高时速不超过公里,若一辆汽车需要过桥,它通过
之间的桥面刚好用时
秒,判断该车是否超速.
25、已知函数,且
.
(1)求k;
(2)用定义证明在区间
上单调递增;
(3)求函数的值域.