台湾连江2025届高二数学上册二月考试题

1、已知函数满足：.若函数在区间上单调，且，则当取得最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

2、享有“数学王子称号的德国数学家高斯，是近代数学奠基者之一．被称为“高斯函数”，其中，表示不超过的最大整数，例如，，，设为函数的零点，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知向量，如果，那么

A．且与同向

B．且与反向

C．且与同向

D．且与反向

6、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、设,则“”是“”的（）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

8、下列等式中，不正确的是（   ）

A.＝－3 B.＝－25 C.＝4－ D.÷＝（）

9、化简(a, b为正数)的结果是（   ）

A.  B. ab C.  D.

10、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁UB）等于（   ）

A.4, B.3, C.4, D.

11、下列函数，在区间上是减函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数（，），直线和点分别是图象相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是（       ）

A．函数为奇函数

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上为单调函数

D．函数在区间上有12个零点

13、若关于x的不等式的解集为，则的值为___________.

14、函数在上的最大值和最小值分别为M，N，则______．

15、___________.

16、设函数，若，则_________.

17、如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高是多少米？

18、已知函数，则______．

19、已知复数，则________．

20、已知，且，则的值为___________.

21、已知角的终边经过点，且．则的值为_________

22、若为非零实数，且，则____________.

23、设锐角的内角、、的对边分别为、、，.

（1）求；

（2）若，，求的值.

24、扬中三桥是扬中市区与金港大道快速通道的交通枢纽，毗邻姚桥高速公路入口和大港南站高铁站，也是镇江市区、新区等地联系的重要通道.为了解大桥跨度，小李、小丽、小张三位同学组建社会实践活动小组，通过测量得知：相距（百米），分别位于处的北偏西，南偏西方向上，分别位于处正西，西偏南方向上.根据下列提供的数据，在不使用计算器的基础上，选择合适解题方案，作答下列问题：

（1）计算两地之间的距离；

（2）大桥为保证行驶安全，限制最高时速不超过公里，若一辆汽车需要过桥，它通过之间的桥面刚好用时秒，判断该车是否超速.

25、已知函数，且.

(1)求k；

(2)用定义证明在区间上单调递增；

(3)求函数的值域.