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台湾台南2025届高二数学上册三月考试题

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、定义在上的函数满足,当时,单调递减,则满足不等式

    取值范围是   ( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 2、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在[0,1]上是减函数,则有(       

    A.fff

    B.fff

    C.fff

    D.fff

  • 3、已知正数满足,则的最小值是(  

    A.10 B.20 C.15 D.25

  • 4、设集合,则       

    A.{2,3}

    B.{1,2,3}

    C.{2,3,4}

    D.{1,2,3,4}

  • 5、已知函数的图象恒过定点,若角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,且点在角的终边上,则的值为(       

    A.

    B.2

    C.

    D.-2

  • 6、设函数.若对任意的实数都成立,则的最小值为(       

    A.

    B.1

    C.

    D.

  • 7、已知函数,其中为整数,若上有两个不相等的零点,则的最大值为(   )

    A. B. C. D.

  • 8、已知函数满足,若函数的图象的交点为,则  

    A. B. C. D.

  • 9、有下列说法:

    ①很小的实数可以构成集合;

    ②若集合满足,则

    ③空集是任何集合的真子集;

    ④集合,则.

    其中正确的个数为( )

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 10、下列四个函数:①;②;③;④

    其中定义域与值域相同的是( )

    A. B.①② C.①②④ D.①②③④

  • 11、= ( )

    A.  B.  C.  D.

  • 12、截至2022年12月12日,全国新型冠状病毒的感染人数突破10000000人.疫情严峻,请同学们利用数学模型解决生活中的实际问题.

    新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间(单位:天)与病情爆发系数之间,满足函数模型:,当时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时约为(       )(参考数据:

    A.38

    B.40

    C.45

    D.47

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知集合,则_______________

  • 14、已知函数,则__________.

  • 15、,则___________.

  • 16、函数的对称中心为__________.

  • 17、幂函数为偶函数,且在上是减函数,则____

  • 18、___________.

  • 19、函数上的奇函数,且当时,函数的解析式为.则函数________.

  • 20、在空间直角坐标系中,已知两点之间的距离为7,则=_______

  • 21、是第二象限角,,则___________.

  • 22、,则的最小值为______.

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现,1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位.为了预测以后各月该物质的数量,甲选择了模型,乙选择了模型,其中y为该物质的数量,x为月份数,abcpqr为常数.

    (1)若5月份检测到该物质有32个单位,你认为甲和乙哪个选择的模型较好,请说明理由;

    (2)根据(1)选出的较好模型,预测8月份该物质的数量.

  • 24、在①的充分不必要条件;②;③这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题.问题:已知集合,集合.

    (1)当时,求

    (2)若______,求实数的取值范围.

  • 25、设集合

    1)化简集合,并求当时,的真子集的个数;

    2)若,求实数的取值范围.

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得分 125
题数 25

类型 月考试卷
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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