1、定义在上的函数
满足
,当
时,
单调递减,则满足不等式
的
取值范围是 ( )
A. B.
C.
D.
2、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在[0,1]上是减函数,则有( )
A.f<f
<f
B.f<f
<f
C.f<f
<f
D.f<f
<f
3、已知正数,
满足
,则
的最小值是( )
A.10 B.20 C.15 D.25
4、设集合,
,则
( )
A.{2,3}
B.{1,2,3}
C.{2,3,4}
D.{1,2,3,4}
5、已知函数的图象恒过定点
,若角
的顶点与原点重合,始边与
轴的非负半轴重合,且点
在角
的终边上,则
的值为( )
A.
B.2
C.
D.-2
6、设函数.若
对任意的实数
都成立,则
的最小值为( )
A.
B.1
C.
D.
7、已知函数,其中
为整数,若
在
上有两个不相等的零点,则
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
8、已知函数满足
,若函数
与
的图象的交点为
、
、
、
、
,则
( )
A. B.
C.
D.
9、有下列说法:
①很小的实数可以构成集合;
②若集合,
满足
,则
;
③空集是任何集合的真子集;
④集合,
,
,
,则
.
其中正确的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
10、下列四个函数:①;②
;③
;④
,
其中定义域与值域相同的是( )
A.① B.①② C.①②④ D.①②③④
11、= ( )
A. B.
C.
D.
12、截至2022年12月12日,全国新型冠状病毒的感染人数突破10000000人.疫情严峻,请同学们利用数学模型解决生活中的实际问题.
新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间(单位:天)与病情爆发系数
之间,满足函数模型:
,当
时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时
约为( )(参考数据:
A.38
B.40
C.45
D.47
13、已知集合,
且
,则
_______________.
14、已知函数,则
__________.
15、,则
___________.
16、函数的对称中心为__________.
17、幂函数为偶函数,且在
上是减函数,则
____.
18、___________.
19、函数是
上的奇函数,且当
时,函数的解析式为
.则函数
________.
20、在空间直角坐标系中,已知、
两点之间的距离为7,则
=_______.
21、若是第二象限角,
,则
___________.
22、若,则
的最小值为______.
23、科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现,1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位.为了预测以后各月该物质的数量,甲选择了模型,乙选择了模型
,其中y为该物质的数量,x为月份数,a,b,c,p,q,r为常数.
(1)若5月份检测到该物质有32个单位,你认为甲和乙哪个选择的模型较好,请说明理由;
(2)根据(1)选出的较好模型,预测8月份该物质的数量.
24、在①是
的充分不必要条件;②
;③
这三个条件中任选一个,补充到本题第(2)问的横线处,求解下列问题.问题:已知集合
,集合
.
(1)当时,求
;
(2)若______,求实数的取值范围.
25、设集合,
(1)化简集合,并求当
时,
的真子集的个数;
(2)若,求实数
的取值范围.