台湾台南2025届高二数学上册三月考试题

1、定义在上的函数满足，当时，单调递减，则满足不等式

的取值范围是   （ ）

A.   B.   C.   D.

2、定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有（       ）

A．f＜f＜f

B．f＜f＜f

C．f＜f＜f

D．f＜f＜f

3、已知正数，满足，则的最小值是（   ）

A.10 B.20 C.15 D.25

4、设集合，，则（       ）

A．{2，3}

B．{1，2，3}

C．{2，3，4}

D．{1，2，3，4}

5、已知函数的图象恒过定点，若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，且点在角的终边上，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．-2

6、设函数.若对任意的实数都成立，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

7、已知函数，其中为整数，若在上有两个不相等的零点，则的最大值为(   )

A. B. C. D.

8、已知函数满足，若函数与的图象的交点为、、、、，则（   ）

A. B. C. D.

9、有下列说法：

①很小的实数可以构成集合；

②若集合，满足，则；

③空集是任何集合的真子集；

④集合，，，，则.

其中正确的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、下列四个函数：①；②；③；④，

其中定义域与值域相同的是( )

A.① B.①② C.①②④ D.①②③④

11、= （ ）

A.  B.  C.  D.

12、截至2022年12月12日，全国新型冠状病毒的感染人数突破10000000人．疫情严峻，请同学们利用数学模型解决生活中的实际问题．

新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现，重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等．专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时约为（       ）（参考数据：

A．38

B．40

C．45

D．47

13、已知集合，且，则_______________．

14、已知函数，则__________.

15、，则___________.

16、函数的对称中心为__________.

17、幂函数为偶函数，且在上是减函数，则____．

18、___________.

19、函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为.则函数________.

20、在空间直角坐标系中，已知、两点之间的距离为7，则=_______．

21、若是第二象限角，，则___________.

22、若，则的最小值为______.

23、科研人员在对某物质的繁殖情况进行调查时发现，1月、2月、3月该物质的数量分别为3、5、9个单位．为了预测以后各月该物质的数量，甲选择了模型，乙选择了模型，其中y为该物质的数量，x为月份数，a，b，c，p，q，r为常数．

(1)若5月份检测到该物质有32个单位，你认为甲和乙哪个选择的模型较好，请说明理由；

(2)根据（1）选出的较好模型，预测8月份该物质的数量．

24、在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.问题：已知集合，集合.

(1)当时，求；

(2)若______，求实数的取值范围.

25、设集合，

（1）化简集合，并求当时，的真子集的个数；

（2）若，求实数的取值范围．