1、设函数,则函数
是 ( )
A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为
的偶函数
C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为
的偶函数
2、设,其中
、
是正实数,且
,
,则
与
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
4、《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,
,且
.下列说法错误的是( )
A.四棱锥为“阳马”
B.四面体为“鳖臑”
C.四棱锥体积最大为
D.过A点分别作于点E,
于点F,则
5、已知函数f(x)=log2x的反函数为g(x),且有g(a)g(b)=16,若a>0,b>0,则 的最小值为( )
A.9
B.
C.4
D.5
6、已知中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,若
,且
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
8、计算式子的结果是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知的取值如下表所示,从散点图分析,
与
线性相关,且
,则a=( )
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 0.9 | 1.9 | 3.2 | 4.4 |
A.
B.
C.
D.
10、一百零八塔,位于宁夏吴忠青铜峡市,是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群,是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一,塔的排列顺序自上而下,第一层座,第二层
座,第三层
座,第四层
座,第五层
座,从第五层开始,每一层塔的数目构成一个首项为
,公差为
的等差数列,总计一百零八座,则该塔共有( )
A.九层
B.十层
C.十一层
D.十二层
11、抛掷一枚质地均匀的骰子,“向上的点数是”为事件
,“向上的点数是
”为事件
,则下列选项正确的是( )
A.与
是对立事件
B.与
是互斥事件
C.
D.
12、两列火车从同一站台沿相反方向开去,走了相同的路程,设两列火车的位移向量分别为和
,则下列说法中错误的是( )
A.与
为平行向量
B.与
为模相等的向量
C.与
为共线向量
D.与
为相等的向量
13、在等差数列中,若
,则
________.
14、计算______.(e是自然对数的底)
15、已知函数y=x2-4x+6,当x∈[1,4]时,则函数的值域为________.
16、已知集合,若
,则实数
的值是__________
17、在中,
,则下列结论正确的是____________.
①外接圆的面积为
②若
,则
③当时,
有一解 ④
的面积有最大值
18、已知函数,则函数
的定义域为__________.
19、函数的图象如图所示,若
,则
在
上的单调增区间为_________.
20、将函数的图象向右平移
个单位长度后,所得图象对应的函数解析式是______.
21、已知是两个不同的平面,
是两条不同的直线,给出下列说法:
①若,则
;
②若,则
与
是异面直线;
③若,则
与
一定不相交;
④若,则
与
平行或异面;
⑤若,则
与
一定相交.
其中正确的是__________.(将你认为正确说法的序号都填上)
22、已知,向量
满足
,当
,
夹角最大时,
__.
23、的内角
的对边分别为
.
的面积为
,且
.
(1)求角;
(2)求的最大值.
24、已知不等式的解集为
.
(1)求和
的值;
(2)当,
取(1)中数值时,若一元二次不等式
的解集为
,求实数
的取值范围.
25、已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明函数在
上的单调性;
(3)若存在,
使得函数
在区间
上的值域为
,求实数
的取值范围.