四川泸州2025届高二数学上册一月考试题

1、若函数（其中a，b为常数）的图象如图所示，则函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题为真命题的是（ ）

A．平行于同一平面的两条直线平行

B．平行于同一直线的两平面平行

C．垂直于同一平面的两条直线平行

D．垂直于同一直线的两条直线平行

3、若向量，，且，则（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为(   )

A. B. C. D.

5、设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知α为锐角，且

A.   B.   C. －   D. ±

7、设，在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（ ）

A. B. C. D.

8、当时，的最小值为（   ）

A．10   B．12   C．14   D．16

9、一个半径为的扇形，它的周长为，则这扇形的面积为（       ）

A．

B．2

C．

D．

10、命题“”的否定为（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，在△ABC中，，，，，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

12、代数式的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

13、计算________.

14、命题“，”的否定是___________命题.（填“真”或“假”之一）

15、的平方根是_________.

16、已知函数在区间上有最小值，则实数a的取值范围是___________.

17、若一个球的直径为6，则该球的表面积为___________.

18、若关于x的方程的一根大于－1，另一根小于－1，则实数k的取值范围为______．

19、设函数且，若，则的值等于_______________.

20、已知，当与的夹角为锐角时，则实数m的取值范围是___________．

21、若函数，则函数的零点个数为______________．

22、已知集合，且中至少有一个奇数，则这样的集合共有_____个.

23、设a，b为正实数，且.

（1）求的最小值；

（2）若，求ab的值.

24、在平面直角坐标系中，已知向量.

（1）若，求向量与的夹角；

（2）当，求的最大值.

25、2021年5月习近平总书记到某地的医圣祠考察，总书记说，过去中华民族几千年都是靠中医药治病救人，特别是经过抗击新冠肺炎疫情、非典等重大传染病之后，我们对中医药的作用有了更深的认识，我们要发展中医药，注重用现代科学解读中医药学原理，走中西医结合的道路．某农科所经过实地考察和研究，发现某地适合种植甲、乙两种药材，通过大量考察研究，得到如下统计数据；药材甲的亩产量约为300公斤，其收购价格处于上涨趋势，最近五年的价格如表：

药材乙的收购价格始终为21元/公斤，其亩产量的频率分布直方图如图：

(1)若药材甲的单价y（单位；元/公斤）与年份编号x具有线性相关关系，请求出y关于x的线性回归方程；

(2)用上述频率分布直方图估计药材乙的平均亩产量，若不考虑其他因素，试判断2022年该地区种植哪种药材收益更高？并说明理由．

参考公式：线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．