台湾屏东2025届高二数学上册三月考试题

1、不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，关于的一元二次不等式的解集为（ ）

A．，或

B．

C．，或

D．

3、下列说法中，正确的个数为

（1）

（2）已知向量与的夹角是钝角,则的取值范围是

（3）若向量不能作为平面内所有向量的一组基底

（4）若，则在上的投影为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若函数f(x)＝在R上单调递增，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、下列各函数中，与函数同一函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、对于函数，给出下列4个结论：①是偶函数；②当时，；③在（0，）上是减函数；④的值域是.其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体．已知某等腰四面体的三组对棱长分别是4，，，则该等腰四面体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、圆心在原点，半径为10的圆上的两个动点M，N同时从点出发，沿圆周运动，点M按逆时针方向旋转，速度为弧度/秒，点N按顺时针方向旋转，速度为弧度/秒，则它们第三次相遇时点M转过的弧度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数中表示相同函数的是（ ）

A.与

B.与

C.与  

D.与

10、已知命题成立可推出命题不成立，那么下列说法一定正确的是（   ）

A.命题成立可推出命题成立

B.命题不成立可推出命题不成立

C.命题不成立可推出命题成立

D.命题成立可推出命题不成立

11、已知锐角的大小如图所示，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且图象过原点，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，复数的实部与虚部相等，则___________.

14、若一元二次方程的两根为2，，则当时，不等式的解集为________．

15、已知函数的图象的一条对称轴是直线，则的值为______.

16、从长度为3，4，5，a的4条线段中任取3条，这3条线段能构成锐角三角形的概率为，则实数a的取值范围是____________.

17、关于的不等式的解集为，且，则的值为______．

18、已知，则化简的结果为___________

19、如图，在中，，，分别为，边上的中点，且，.现将沿折起，使得到达的位置，且，则______.

20、今年年初新冠肺炎肆虐全球，抗击新冠肺炎的有效措施之一是早发现、早隔离．现某地发现疫情，卫生部门欲将一块如图所示的圆的内接四边形区域，沿着四边形边界用固定高度的板材围成一个封闭的隔离区．其中，，，（单位：米），则四边形的面积为 （平方米）．

21、已知函数，其中且，若的值域为，则实数a的取值范围是______．

22、圆锥的轴截面是正三角形，则其侧面积是底面积的_______倍．

23、如图，四棱锥S﹣ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1．

(1)证明：SD⊥平面SAB；

(2)求AB与平面SBC所成的角的大小．

24、已知函数.

(1)求函数恒过哪一个定点，写出该点坐标；

(2)令函数，当时，证明：函数在区间上有零点.

25、如图，在直角梯形中

（1）若求的值；

（2）若，求与夹角的余弦值.