台湾台北2025届高二数学上册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、设全集，集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知等比数列满足，，且（），则当时，（）
A. B. C. D.
3、已知.，且在区间，上的最大值与最小值之和为，则的值为（）
A. B. C.2 D.4
4、已知集合A＝{x|x<a}, B={x|x2-3x+2<0}且A∪（CRB）＝R，则实数a的取值范围是( )
A.a≤1 B.a<1 C.a≥2 D.a>2
5、《九章算术》中，称底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，若阳马以该正八棱柱的顶点为顶点、以正八棱柱的侧棱为垂直于四棱锥底面的侧棱，则这样的阳马的个数是（）
A．48
B．32
C．24
D．8
6、如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，点分别是上的两动点，且，点在圆弧上，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
7、设的内角所对的边分别为，若，则角等于（）
A．
B．
C．
D．
8、以下四个结论：① 正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（）
A. B. C. D.
9、下列函数中，与函数有相同图象的一个是( )
A. B. C. D.
10、在中，为线段上一点，且，若，则的最小值为（）
A．
B．16
C．48
D．60
11、集合，则集合为（）
A．
B．
C．
D．
12、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

三、解答题（共3题，共 15分）

23、已知函数f(x)=ax2+(b−8)x−a−ab,当x∈(−∞,−3)∪(2,+∞)时,f(x)＜0.当x∈(−3,2)时f(x)＞0.
(1)求f(x)在[0,1]内的值域；
(2)若ax2+bx+c⩽0的解集为R，求实数c的取值范围.
24、已知函数的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)先把的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，求函数的值域．
25、设是两个不共线的向量，若，，．
（1）求证A，B，D三点共线；
（2）试确定的值，使和共线；

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得分 125分

题数 25

类型月考试卷

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题