四川达州2025届高二数学上册二月考试题

1、已知函数，则（       ）

A．增区间为，

B．增区间为，

C．减区间为，

D．减区间为，

2、若集合A＝（1，9），B＝{x|x2﹣10x+9＝0}，则A∩B＝（   ）

A.{1，9} B. C.（1，9） D.[1，9]

3、已知，则的最小值是（   ）

A.3 B. C. D.9

4、已知边长为的菱形中，，为边的中点，将沿对角线翻折，在翻折过程中，记直线与所成的角为.当平面平面时，（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知中，角，，所对的边分别为，，，且，，则等于（       ）

A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°

6、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC是（       ）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

7、已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

8、设，则与终边相同的角的集合为

A．

B．

C．

D．

9、随着人们健康水平的不断提高，某种疾病在某地的患病率以每年的比例降低，若要将当前的患病率降低到原来的一半，需要的时间至少是（   ）(，)

A.6年 B.7年 C.8年 D.9年

10、若，，，则下列大小关系正确的是（  ）

A.     B.

C.     D.

11、已知集合，或，则（   ）

A. B. C. D.

12、函数的定义域为（ ）

A． B．  

C．   D．

13、满足的集合B的个数是___________.

14、30与18的等差中项是______．

15、已知是第三象限的角，且，则______.

16、已知点的坐标为，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标为______．

17、若，是第三象限角，则________．

18、在数学中连乘符号是“”，这个符号就是连续求积的意思，把满足“”这个符号下面条件的所有项都乘起来，例如：．函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间内，这样的企盼数共有_______个．

19、若函数，则函数的零点个数为______________．

20、若为非零实数，则下列四个命题都成立：

① ② ③若，则

④若，则．则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是________________

21、已知向量，，且与共线，则实数______.

22、对实数a和b，定义运算“”：设函数．若函数恰有两个零点，则实数c的取值范围是___________．

23、已知关于的方程， ，分别求满足下列条件实数的取值范围：

（1）有解；

（2）有唯一解；

（3）有两个解.

24、我国辽东半岛普兰附近的泥炭层中，发掘出的古莲子，至今大部分还能发芽开花，这些古莲子是多少年以前的遗物呢？要测定古物的年代，可用放射性碳法.在动植物的体内都含有微量的放射性，动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原有的会自动衰变，经过5570年(叫做的半衰期)，它的残余量只有原始量的一半，经过科学家测定知道，若的原始含量为，则经过年后的残余量(与之间满足.现测得出土的古莲子中残余量占原始量的，试推算古莲子是多少年前的遗物.(注：计算结果精确到个位数；，.

25、已知二次函数的图像与x轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标是，且当时，恒有.

（1）求不等式的解（用a、c表示）；

（2）若不等式对所有恒成立，求实数m的取值范围.