台湾高雄2025届高二数学上册三月考试题

1、已知复数，，在复平面内，复数和所对应的两点之间的距离是（       ）

A．

B．

C．5

D．10

2、已知是第二象限角，，则（   ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列有关向量的命题正确的是（       ）

A．长度相等的向量均为相等向量

B．若ABCD是平行四边形，则必有

C．非零向量，，，等式恒成立

D．若非零向量，满足，则，所在的直线平行或重合

5、化简：（ ）

A．

B．

C．

D．

6、欧拉公式是由18世纪瑞士数学家､自然科学家莱昂哈德･欧拉发现的，被誉为数学上优美的公式.已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

8、已知a＞b，函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为

A．

B．

C．

D．

9、设复数满足，（是虚数单位），则复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、下列命题中是真命题的有（       ）

A．一组数据2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同；

B．有A、B、C三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30；

C．若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是甲；

D．一组数1，2，2，2，3，3，3，4，5，6的分位数为4．

11、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列选项中，与的值不相等的是（   ）

A．

B．cos18°cos42°﹣sin18°sin42°

C．

D．

13、已，，则实数的取值范围是______．

14、已知函数是奇函数，且当时，则的值是_____.

15、已知函数分别由下表给出：

则当时，_____________.

16、已知，，则_______________________．

17、已知，，则的取值范围是___________.

18、如图所示是一个样本容量为的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其分位数为____________.

19、函数的定义域是_________.

20、已知，求______.

21、已知函数，则函数在的值域是__________．

22、已知正数满足:则的取值范围是_____.

23、已知函数，

（1）求函数的的极值

（2）求函数在区间[-3，4]上的最大值和最小值。

24、计算下列各式的值：

(1)；

(2).

25、已知函数，其中，.从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知条件.条件①：函数最小正周期为；条件②：函数图像关于点对称；条件③：函数图像关于对称. 求：

(1)函数的单调递增区间；

(2)函数在区间的最大值和最小值.