台湾南投2025届高二数学上册一月考试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知数列满足若，则数列的第2018项为（）
A. B. C. D.
2、连续函数在上单调，且，则方程在内（）
A.有无数个实根 B.必有唯一的实根 C.必没有实根 D.可能没有实根
3、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设大正方形的面积为，小正方形的面积为，且，则（）
A. B.
C.2 D.3
4、时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为(　　)
A. B. C. D.
5、已知正方体，棱长为2，E为棱的中点，则经过，D，E三点的正方体的截面面积为（）
A．
B．
C．
D．
6、复数在复平面内对应点所在的象限为（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、圆与圆的位置关系为（）
（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离
8、已知；；，则（）
A. B. C. D.
9、下列说法中，错误的是（）
A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位
B．的角是周角的，的角是周角的
C．的角比的角要大
D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关
10、下列函数中是偶函数，且在区间上递增的是（）
A．
B．
C．
D．
11、某同学在求函数和的图像的交点时，计算出了下表所给出的函数值，则交点的横坐标在下列哪个区间内（）
2
2.125
2.25
2.375
2.5
2.625
2.75
2.875
3
0.301
0.327
0.352
0.376
0.398
0.419
0.439
0.459
0.477
0.5
0.471
0.444
0.421
0.400
0.381
0.364
0.348
0.333
A．
B．
C．
D．
12、若，则函数的奇偶性为（）
A. 偶函数 B. 奇函数 C. 即是奇函数又是偶函数 D. 即不是奇函数又不是偶函数

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知集合，，则_____.
14、若锐角的面积为，且，则等于_________.
15、若集合，，若，则实数的取值的集合是__________.
16、已知正实数，满足，则的最小值为______．
17、若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，对于集合，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为______．
18、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若，则_________.
19、计算________.
20、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中、，则的最小值为____________.
21、函数的定义域为______．
22、函数是定义在上的奇函数，当时，，则在上的解析式为______．