台湾南投2025届高二数学上册三月考试题

1、正方体内切球和外接球半径的比为

A．

B．

C．

D．1:2

2、已知函数则（       ）

A．1

B．5

C．

D．

3、下列说法正确的是（       ）

A．在两组数据中，平均数较大的一组方差较大

B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小

C．方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和

D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高

4、已知，若数列是递增数列，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

5、已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（   ）

(A)若则   (B)若则

(C) (D)若则

6、已知，，，则，，的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

7、设是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（   ）

A. 若, ，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

8、如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”.在下面的五个点M(1，1)，N(1，2)，P(2，1)，Q(2，2)，G中，可以是“好点”的个数为（   ）

A.0 B.1

C.2 D.3

9、如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为,角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是方程的两个实数根，且，则的值（       ）

A．

B．

C．

D．或

11、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若正实数，满足，则的最小值为（ ）

A．3

B．4

C．

D．

13、计算()-5+1g2+1g5=_____________

14、有一块多边形的菜地，其水平放置的平面图形用斜二测画法画出的直观图是直角梯形（如图所示），，．，则这块菜地的面积为___________．

15、函数的定义域是___________.

16、函数，的值域为________

17、函数（）的最小值为______________．

18、设角终边上的点的坐标为，则________.

19、已知函数，且，则函数的值是__________．

20、当，时，则的取值范围是________．

21、在下列命题中：①两个函数的对应法则和值域相同，则这两个是同一个函数；②在上单调递增，③若函数的定义域为，则函数的定义域为；④若函数在其定义域内不是单调函数，则不存在反函数；⑤函数的最小值为4；⑥若关于的不等式在区间内恒成立，则实数m的范围是其中真命题的序号有_________.

22、已知函数， ， ，若，则__________．

23、已知，且，．

（1）求的值；

（2）求的值．

24、为调查高一､高二学生心理健康达标情况，某学校采用分层随机抽样方法，从高一､高二学生中分别抽取了50人､40人参加心理健康测试(满分：10分).经初步统计，参加测试的高-学生成绩的平均分，方差，高二学生的成绩的统计表如下：

（1）计算参加测试的高二学生成绩的平均分和方差；

（2）估计该学校高一､高二全体学生的平均分和方差.

25、已知函数是定义在上的偶函数，且当时， ．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．

（）写出函数的增区间．

（）写出函数的解析式．

（）若函数，求函数的最小值．