台湾台南2025届高二数学上册一月考试题

1、如图，若D点在三角形ABC的边BC上，且，则的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．1

2、在中， ， ， 分别为角， ， 所对的边，若，则此三角形一定是（   ）

A. 等腰直角三角形   B. 直角三角形   C. 等腰三角形   D. 等腰三角形或直角三角形

3、一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度所形成的几何体的名称是（ ）

A. 圆柱   B. 圆锥   C. 圆台   D. 圆柱的一部分

4、已知函数的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

6、“”成立是“”成立的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

7、若复数，则的虚部为（       ）

A．

B．1

C．-1

D．

8、已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为

A．4

B．12

C．－6

D．3

9、将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数

A．在区间 上单调递增

B．在区间 上单调递减

C．在区间 上单调递增

D．在区间 上单调递减

10、已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、已知二次函数， ，且，那么这个函数的解析式是（   ）．

A.   B.   C.   D.

12、把化为的形式是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、若“，”的否定是真命题，则实数的取值范围是______．

14、命题“”的否定为___________.

15、当时，，则的取值范围是_________.

16、在△ABC中，若，则tanC的最大值是___________．

17、命题“，使”为真命题，则实数的取值范围是__________.

18、设是平面内一组基向量，且，则向量可以表示为以为基向量的线性组合，即＝________.

19、在中，三个内角、、所对的边分别为、、，其中，，，则_______．

20、__________．

21、若变量，满足，则的最大值是__________．

22、若集合，则集合中的元素个数为____________．

23、求下列各式的值：

（1）；

（2）.

24、设全集为R，，，，求，，.

25、第届冬奥会将于2022年在北京市和张家口市联合举行，冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作，面试成绩满分分，现随机抽取了名候选者的面试成绩分五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右后三个组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同.

（1）求的值

（2）并估计这名候选者面试成绩平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和中位数（中位数精确到）；