青海海北州2025届高二数学上册二月考试题

1、下列事件中，随机事件的个数是（       ）

①2022年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4℃时结冰；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④，则的值不小于0．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知函数的定义域为，求函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，则的大小关系是

A．

B．

C．

D．

5、下列函数中，在单调递减，且是偶函数的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知，，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的零点所在区间（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数y＝x－在[1，2]上的最大值为（       ）

A．0

B．

C．2

D．3

9、函数的图象必经过的定点是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、函数为增函数的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、设、是两个非零向量，下列结论一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则存在实数，使得

C．若，则

D．若存在实数，使得，则|

13、用表示非空集合中元素的个数，定义若，且，设实数的所有可能取值构成集合，则_______.

14、下列结论正确的是______.

①当时，

②当时，的最小值是5

③当时，的最小值是2

④设，，且，则的最小值是

15、函数的图象恒过点 ；若对数函数的图象经过点（3,4），则b=   ．

16、如图，在四边形ABCD中，已知AB⊥AD，且AD=4，CD=2，∠ADC=.设∠ABC=，且，则AB的取值范围为_____________

17、若满足，则=______.

18、若复数为纯虚数，则_______

19、设集合，，则______.

20、函数的定义域为_______．

21、若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围为____________．

22、设函数，当时， 的值有正有负，则实数的范围是__________．

23、已知函数对于任意，，总有，且 时，.

（1）求证：在上是奇函数；

（2）求证：在上是减函数；

（3）若，求在区间上的最大值和最小值．

24、（1）求函数的最小值；

（2）已知，且，求的最小值.

25、已知函数，(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(，－2)．

（1）求f(x)的解析式；

（2）将函数f(x)的图象向右平移个单位后，再将所得图象上各点的横坐标缩小到原来的，纵坐标不变，得到y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)的解析式．