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随时随地学习
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1、用a，b，c表示空间中三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
②若a∥b，a∥c，则b∥c；
③若a∥γ，b∥γ，则a∥b
其中真命题的序号是( )
A. ①② B. ③ C. ①③ D. ②
2、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A为单位圆上一点，以x轴为始边，OA为终边的角为
，若将OA绕O点顺时针旋转
至OB，则点B的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若偶函数
在
上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，
，则集合
与
的关系是（ ）
A.PM B.
C.
D.
5、若角
满足
，则角是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
6、已知
，
，那么
的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
7、已知球O的体积为
，则该球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的部分图象如图所示，将的图象向右平移
个单位长度后得到的函数图象关于
轴对称，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若全集
，集合
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若向量
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、符号
表示不超过
的最大整数，如
，定义函数
，则下列命题中正确是________.
①函数
的最大值为
；
②函数的最小值为
；
③函数
有无数个零点；
④函数是增函数；
14、已知
， 
， 
，则这三个数从大到小的顺序是______．
15、三位同学合作学习，对问题“已知不等式
对于
，
恒成立，求a的取值范围”提出了各自解题思路，甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”，乙说：“寻找x与y的关系，再作分析”，丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”，参考上述说法或自己其他解法，可求出实数a的取值范围是______；
16、若函数
定义域为R，且其图像关于原点成中心对称，当
时，
，则当
时，
_________．
17、设
，若关于
的不等式
的解集是区间的真子集，则
的取值范围是________．
18、已知数列
中，
，
，则通项公式
____________．
19、已知函数在定义域
上是偶函数，在
上单调递减，并且
，则
的取值范围是______.
20、若直线
：
与
：
平行，则实数
的值为_________.
21、里氏震级M的计算公式为：M=lgA﹣lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅A0为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的__________ 倍．
22、在等比数列
中，
，
，则
的值为_______．
23、如图所示，某镇有一块空地
，其中
，
，
.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖
，其中
，
都在边
上，且
，挖出的泥土堆放在
地带上形成假山，剩下的
地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在
的周围安装防护网.
（1）当
时，求防护网的总长度；
（2）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？
24、已知函数
．
(1)若对任意的
，
恒成立．试求实数a的取值范围；
(2)若
时，求函数在
上的最小值．
25、已知函数
，且当
时，
.
（1）若函数
是偶函数，求
的值；
（2）若函数是奇函数，求的表达式.
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