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随时随地学习
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1、在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（ ）
A．11位
B．12位
C．13位
D．14位
2、若
是一个圆的方程，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知n∈N*，则（20-n）（21-n）……（100-n）等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4、某人骑自行车沿直线匀速行驶，先前进了
，休息了一段时间，又沿原路返回
，再前进
，则此人离起点的距离
与时间
的关系示意图是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、已知
为实数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6、在
中, 
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
,则
（ ）
A．
B．
C.
D．
7、已知函数
（
），则
（ ）
A. 是偶函数，且在
上是增函数 B. 是奇函数，且在上是增函数
C. 是偶函数，且在上是减函数 D. 是奇函数，且在上是减函数
8、函数
的值域为（ ）．
A.
B.
C.
D.
9、已知函数
，则函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若实数x和y满足
且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、对于数据2，6，8，3，3，4，6，8，下列说法中正确的个数为（ ）．
（1）平均数为5；
（2）没有众数；
（3）没有中位数．
A．0
B．1
C．2
D．3
14、若
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、
是△
边
上的中点，记
，则向量
A．
B．
C．
D．
16、x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2mx﹣3m2＝0的两根，则下列说法不正确的是（）
A. x1+x2＝2m B. x1x2＝﹣3m2 C. x1﹣x2＝±4m D. 
＝﹣3
17、已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点A在双曲线上，且
轴，若
则双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．2
D．3
18、设复数
在复平面内的对应点关于虚轴对称， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、视力检测结果有两种记录方式，分别是小数记录与五分记录，其部分数据如下表：
小数记录 |
|
|
|
|
|
|
|
|
五分记录 |
|
|
|
|
|
|
|
|
现有如下函数模型：①
，②
，
表示小数记录数据，
表示五分记录数据，请选择最合适的模型解决如下问题：小明同学检测视力时，医生告诉他的视力为
，则小明同学的小数记录数据为（附
，
，
）（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知等比数列
的公比为
，
，则
____.
22、曲线
是焦点在
轴上的椭圆，则
的范围是__________.
23、复数
的虚部为___________．
24、已知函数
则下列命题正确的有：___________.
①若
有两个极值点，则
或
②若有极小值点，则
③若有极大值点，则
④使连续的a有3个取值
25、已知正方体
的棱长为
，
，点
为
的中点，则
__________．
26、已知集合
，
，则
______.
27、某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．
（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？．
28、已知
， 
内切
于点
是两圆公切线
上异于
的一点，直线
切于点
， 
切于点，且
均不与重合，直线
相交于点
.
（1）求的轨迹
的方程；
（2）若直线
与
轴不垂直，它与的另一个交点为
， 
是点关于轴的对称点，求证：直线
过定点.
29、计算：（1）
；
（2）
.
30、在极坐标系中，已知圆
的圆心
，且圆经过点
.
（1）求圆的普通方程；
（2）已知直线
的参数方程为
（
为参数），
，点
，直线交圆于
两点，求
的取值范围.
31、化简下列各式：
（1）
；
（2）已知
终边上一点
，且
，求
、
.
32、如图，点
在抛物线
外，过点
作抛物线
的两切线，设两切点分别为
，
，记线段的中点为
.
（Ⅰ）求切线
，
的方程；
（Ⅱ）证明：线段
的中点在抛物线上；
（Ⅲ）设点为圆
上的点，当
取最大值时，求点的纵坐标.
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