2025年辽宁沈阳高考数学第一次质检试卷

1、的展开式中不含项的各项系数之和为

A．

B．

C．

D．

2、已知首项为1的等差数列的前项和为，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中，真命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量y与x正相关

B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若随机变量X服从正态分布，，则

D．若样本数据，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为8

4、的展开式中含项的系数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，，若函数的图象为轴对称图形，则实数a可能的值是（   ）

A. B.1 C.2 D.3

6、对同一目标独立地进行四次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数，则　　

A. 1    B.     C. 2019    D.

8、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为

A. 2   B.   C. 1   D.

9、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（   ）

A. B. C. D.

10、已知复数 ，i为虚数单位， 则复数z 在复平面内所对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知，，则的最小值为（ ）

A.4 B.6 C.8 D.16

12、下列事件中，随机事件的个数为（ ）

（1）明年1月1日太原市下雪；

（2）明年NBA总决赛将在马刺队与湖人队之间展开；

（3）在标准大气压下时，水达到80摄氏度沸腾.

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

13、已知函数为偶函数，当时，则满足的实数的的个数为（ ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

14、已知函数，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（  ）

A．[－，1]   B．[－，1）   C．（－，0） D．（－，0]

15、已知集合，，为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（   ）种.

A.2 B.3 C.6 D.7

16、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、直线是曲线的切线，则它的倾斜角的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线，所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了个在区间上的均匀随机数和个在区间上的均匀随机数，构成数对，其数据如下表的前两行.由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、是虚数单位，复数，则（   ）

A. 0   B. 2   C. 1   D.

20、已知，设，，则M与N的大小关系是（   ）

A. B. C. D.以上答案都不对

21、直线（为常数）与函数的图象相交，相邻两交点的距离为，则__________．

22、已知则________________，_____________.

23、函数的定义域为__________.

24、设椭圆的右焦点为，右顶点为，已知，其中为坐标原点，为椭圆的离心率，则椭圆的方程为______．

25、已知向量，，则在方向上的投影为___________.

26、一个圆及其内接正三角形如图所示，某人随机地向该圆内扎针，则针扎到阴影区域的概率为________

27、选用恰当的证明方法，证明下列不等式.

（1）已知实数，均为正数，求证：.

（2）已知，都是正数，并且，求证：.

28、如图，在四边形ABCD中，A为锐角，.

（1）求；

（2）设、的外接圆半径分别为，若恒成立，求实数m的最小值.

29、已知函数的最小正周期是.

（1）求值；

（2）求的对称中心；

（3）将的图象向右平移个单位后，再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间.

30、根据统计，某机械零件加工厂的一名工人组装第（）件产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）.已知该工人组装第件产品用时小时.

（1）求的值；

（2）试问该工人组装第件产品比组装第件产品少用多少时间？

31、已知函数.求：

（1）将化成的形式，并说明其最小正周期；

（2）求的单调递增区间；

（3）若，求函数的值域.

32、已知函数，在定义域上有两个极值点．

(1)求实数的取值范围；

(2)求证：若，则