2025年新疆和田地区高考数学第二次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、直线与直线平行，则的值为（）
A．
B．2
C．
D．0
2、若，则（）
A．
B．
C．
D．
3、若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（）
A. B. C. D.
4、已知两非零复数，若，则一定成立的是
A. B. C. D.
5、已知集合，，若，则集合（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）．

A. B. C. D.
7、如图，在中，，点P为边上的一动点，则最小值为（）
A．
B．
C．
D．0
8、已知向量，，则向量与夹角的大小等于（）．
A．
B．
C．
D．
9、在等比数列中，，，则等于（）
A. 4 B. 8 C. 或4 D. 或8
10、肇庆市为支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍去支教.记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“（1）有中学高级教师；（2）中学教师不多于小学教师；（3）小学高级教师少于中学中级教师；（4）小学中级教师少于小学高级教师；（5）支教队伍的职称只有小学中级､小学高级､中学中级､中学高级；（6）无论是否把我计算在内，以上条件都成立.”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是（）
A．小学中级
B．小学高级
C．中学中级
D．中学高级
11、已知角满足，则（）
A. B. C. D.
12、定义在上的函数，当时，，且对任意的满足（常数），则函数f(x)在区间的最小值是（）
A. B. C. D.
13、已知三棱锥内接于球，，，平面，则球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
14、“m=0是“直线与直线之间的距离为2”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数，若，，，则的大小关系是（）
A. B. C. D.
17、在直角坐标系中，设为双曲线的右焦点，为双曲线的右支上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
18、如图程序框图输出的，则输入的所有取值为
A．-2或2
B．4或2
C．-2或4或2
D．-2或4
19、河北省正定县的须弥塔是中国建筑宝库的珍贵遗产，是我国古建筑之精品，是中国古代高超的建筑工程技术和建筑艺术成就的例证. 一名身高1的同学假期到河北省正定县旅游，他在A处仰望须弥塔尖，仰角为，他沿直线向塔行走了后仰望须弥塔尖，仰角为，据此估计该须弥塔的高度约为（）（参考数据:
A．
B．
C．
D．
20、已知平面向量，且，向量满足，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知直线与圆C：相交于点A，B，若是正三角形，则实数________
22、已知函数定义域为且为奇函数，当时，，则在上的值域为______
23、函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数，下列命题：
①函数是单函数；
②若为单函数，且，则；
③若为单函数，则对于任意，在中至多有一个数与它对应；
④函数在某区间上具有单调性，则在其定义域上一定是单函数．
期中正确命题的序号是___________．
24、甲、乙、丙三人中，只有一个会弹钢琴．甲说：“我会”，乙说：“我不会”，丙说：“甲不会”，如果这三句话，只有一句是真的，那么会弹琴的是_________.
25、设，则___________．
26、在的二项展开式中，第______项为常数项.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知抛物线的准线与x轴的交点坐标是.
（1）求抛物线方程；
（2）求定点M，使过点M的直线l与抛物线交于B、C两点（异于原点），且以为直径的圆恰好经过原点.
28、在中，角所对的边长分别为，若
(1)是否存在正整数，使得为钝角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)若，求的值；
(3)在（2）的条件下，求的值.
29、已知椭圆的长轴长是4，且过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l：交椭圆于P，Q两点，若点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数k的取值范围.
30、已知数列满足=1，.
（1）证明是等比数列，并求的通项公式；
（2）证明：.
31、设函数，，．
（Ⅰ）讨论函数在上的奇偶性；
（Ⅱ）设，若的最大值为，求的取值范围．
32、在投掷骰子试验中，根据向上的点数可以定义许多事件，如：A={出现1点}，B={出现3点或4点}，C={出现的点数是奇数}，D={出现的点数是偶数}.
(1)说明以上4个事件的关系.
(2)求两两运算的结果.

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题