2025年湖北神农架高考数学第三次质检试卷

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
2、已知中，，为边的中点，则等于（）
A. B.
C. D.
3、如图，在中，已知为上一点，且满足，则实数的值为
A．
B．
C．
D．
4、若，，则下列结论不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5、满足的实数m的取值范围是（）.
A．
B．
C．
D．
6、若，则的值为（）
A. B. C. D.
7、命题“，”的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
8、设、、为非零不共线向量，若，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知f(x)=,则f[f(3)]= ( )
A.1 B.2 C.3 D.5
10、若，则（）
A．1 B． C．-1 D．-
11、集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知实数，满足，，则（）
A.2 B.3 C.5 D.6
13、已知复数中为虚数单位，则（）
A．1
B．
C．2
D．3
14、在平面直角坐标系中，角a的顶点与原点重合，终边与单位圆的交点为，则（）
A. B. C. D.
15、已知复数满足，（）
A．
B．
C．
D．
16、如图，小吕考虑用一个棱长为的正四面体硬木件，削磨出一个体积最大的球，他的第一步是削去一个小正四面体，则截面面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象经过原点，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合，，若，且，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、在等比数列中，若是方程的两根，则（）
A.4 B.3 C.2 D.1
20、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，且在上的最大值为，若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为_______．
22、若存在实数，使得当时，不等式恒成立，则实数的最大值为______．
23、已知集合，若，则集合A的子集有______个.
24、角用弧度制表示为___________.
25、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，则实数的值为_____
26、若，，则的取值范围为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知直线l经过点，并且其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍.求直线l的方程.
28、已知函数的导函数为，且，其中为自然对数的底数.
（1）求函数的最大值；
（2）证明：.
29、在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．
（1）求角的大小；
（2）已知，的面积为，求边长的值．
30、（1）若不等式的解集是，解不等式；
（2）为何值时，的解集为?
（3）当时，不等式恒成立，求的取值范围.
31、在△ABC中；．
（1）求sinA；
（2）若△ABC的面积，求BC的边长．
32、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
（1）判断的形状；
（2）若，，求的面积．

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题