2025年新疆博州高考数学第二次质检试卷

1、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中，既是偶函数又在（－3,0）上单调递减的函数是

A．y＝x3

B．y＝－x2＋1

C．y＝|x|＋1

D．y＝

3、已知各项均为正数的数列满足，且，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

4、函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）

A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0

B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0

C．a＜0，b＜0，c＞0，d＞0

D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0

5、已知点，，则线段的垂直平分线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若复数z满足方程，则z=（       ）

A．

B．

C．

D．

7、命题“，”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数(且，)的一个极值点为2，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．7

9、已知直线的斜率大于零，其系数a、b、c是取自集合中的3个不同元素，那么这样的不重合直线的条数是（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14

10、已知，那么等于（ ）

A.   B.8

C.18 D.

11、设函数，则函数的图像可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、近年来，随着网络的普及和智能手机的更新换代，各种方便的相继出世，其功能也是五花八门.某大学为了调查在校大学生使用的主要用途，随机抽取了名大学生进行调查，各主要用途与对应人数的结果统计如图所示，现有如下说法：

①可以估计使用主要听音乐的大学生人数多于主要看社区、新闻、资讯的大学生人数；

②可以估计不足的大学生使用主要玩游戏；

③可以估计使用主要找人聊天的大学生超过总数的.

其中正确的个数为（   ）

A. B. C. D.

13、将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象．若在上单调递增，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若函数的定义域为，且函数是偶函数, 函数是奇函数,则

A.   B.   C.   D.

15、已知抛物线的焦点为，直线与在第一象限的交点为，且满足，则（ ）

A．

B．

C．1

D．2

16、若,,，的平均数为3，方差为4,且,，则新数据, 的平均数和标准差分别为

A．-4   -4

B．-4    16

C．2     8

D．-2     4

17、已知函数图象关于直线对称，则函数在区间上零点的个数为（   ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

18、下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加个单位；

③线性回归方程必过)；

④在一个列联表中，由计算得，则有以上的把握认为这两个变量间有关系．

其中错误的个数是(　　)

A.   B.   C.   D.

19、已知，为三条不重合的直线，为两个不重合的平面.

①，；②，；③，，.

其中正确命题的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

20、设复数，满足，，则的最大值是（       ）

A．2

B．

C．4

D．

21、若函数的反函数的图像经过点，则____________.

22、函数的反函数为__________.

23、已知向量，，则______．

24、设圆与两圆，中的一个内切，另一个外切，则圆的圆心轨迹的方程为______.

25、已知的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关，且，则_________.

26、把半椭圆：和圆弧：合成的曲线称为“曲圆”，其中点是半椭圆的右焦点，分别是“曲圆”与轴的上、下交点，已知，则半椭圆方程为_________.

27、已知.

（1）化简；

（2）若，求的值.

28、已知椭圆的右焦点为，短轴长为2，且截直线所得线段的长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若，为上的两个动点，且．证明：直线过定点，并求定点的坐标．

29、如图，在四棱锥中，，，，平面平面，，是的中点.求证：

(1)底面；

(2)平面．

30、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标系方程；

（2）设直线与曲线 相交于两点，求的值．

31、如图，一只蚂蚁从单位正方体的顶点出发，每一步（均为等可能性的）经过一条边到达另一顶点，设该蚂蚁经过步回到点的概率．

（I）分别写出的值；

（II）设顶点出发经过步到达点的概率为，求的值；

（III）求．

32、从圆外一点作圆的两条切线，切点分别为A，B．

（1）求以OP为直径的圆的方程；

（2）求线段AB的长度．