2025年新疆博州高考数学第三次质检试卷

1、已知数列中，，，若对于任意的，不等式恒成立，则的最小值是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2、下列直线与圆相切的是（ ）

A. B. C. D.

3、已知函数的导数为，若，则（       ）

A．26

B．12

C．8

D．2

4、已知命题：函数（且）的图像恒过点；命题：函数（且）的图像恒过点．则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、的三内角所对边的长分别为，若直线与直线垂直，则角的大小为（  ）

A． B． C． D．

6、已知，，则

A．

B．

C．

D．

7、下面判断错误的有（ ）

①函数关于直线对称

②命题“若，则”是真命题

③命题“若，则函数只有一个零点”的逆命题为真命题

④若为奇函数，则对定义域内的任意，

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于、（在轴上方）两点，若，则实数的值为

A．

B．3

C．2

D．

10、函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，恒成立，若数列满足且，则下列结论成立的是（   ）

A. B.

C. D.

12、已知，，则“”是“与的夹角为钝角”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

13、给出以下命题：

（1）若，则；  

（2）；

（3）的原函数为，且是以为周期的函数，则：

其中正确命题的个数为（   ）．

A.1 B.2 C.3 D.4

14、已知数列,都是公差为1的等差数列，是正整数，若，则 (　　)

A. 81   B. 99   C. 108   D. 117

15、已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，。设集合有个元素，则的取值范围是

A．，且

B．，且

C．，且

D．，且

16、阅读如图所示的程序框图，若运行相应的程序输出的结果为0，则判断框中的条件不可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、已知函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（　　）

A. 要得到函数的图象只将的图象向右平移个单位

B. 函数的图象关于直线对称

C. 当时，函数的最小值为

D. 函数在上单调递增

18、明代朱载堉发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相同.已知大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟的波长成等比数列，且大吕和林钟的波长分别是m，n，则夹钟和南吕的波长之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若，则下列不等式正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则该双曲线的标准方程为（   ）．

A. B.

C. D.

21、对于总有成立，则=______________．

22、甲、乙、丙3个班各有3，5，2名三好学生，现准备推选2名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代表大会，共有______种推选方法．

23、为了确保同学们的膳食营养，维护校园食品安全，某学校禁止同学们购买外卖食品，但值日老师发现了小张、小李、小王三位同学在教室聚在一起食用外卖食品，值日老师对三位同学进行了询问，小张同学说：外卖是我点的，小李同学说：外卖不是我点的，小王同学说：外卖不是小张同学点的，若这三位同学中只有一人点了该外卖，且三位同学只有一人说的是真话，则真正点外卖的同学为_____．

24、已知角的终边经过点P(4，y)，且，则__________．

25、已知正三角形ABC的直观图的面积为，则正三角形ABC的边长为_______．

26、若向量，且，则等于________.

27、已知数列满足.

(1)设，求证数列是等比数列；

(2)设，求数列的前项和的最值.

28、某超市销售某种商品，据统计，该该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克，其中）满足：当时，（，为常数）；当时，，已知当销售价格为6元/千克时，每日售出该商品170千克.

（1）求，的值，并确定关于的函数解析式；

（2）若该商品的销售成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使店铺每日销售该商品所获利润最大.

29、记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.求:

（1）集合,;

（2）集合,.

30、设全集，集合， .

求：（）， .

（）.

31、已知：公差不为零的等差数列，其前项和为，，等比数列的前三项分别是，，.

（1）求数列的前项和；

（2）设，是否存在正整数和实数，使得，，，按适当顺序排列后可以构成等差数列，若存在，求出所有满足条件的的值，若不存在，请说明理由.

32、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）记，若，是函数的两个极值点，求证：．