2025年甘肃酒泉高考数学第三次质检试卷

1、某项针对我国《义务教育数学课程标准》的研究中，列出各个学段每个主题所包含的条目数（如下表），下图是统计表的条目数转化为百分比，按各学段绘制的等高条形图，由图表分析得出以下四个结论，其中错误的是（   ）

A.除了“综合实践”外，其它三个领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图象几何”  在第三学段增加较多，约是第二学段的倍.

B.所有主题中，三个学段的总和“图形几何”条目数最多，占50%，综合实践最少，约占4% .

C.第一、二学段“数与代数”条目数最多，第三学段“图形几何”条目数最多.

D.“数与代数”条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少.“图形几何”条目数，百分比都随学段的增长而增长.

2、等差数列中，，，则其前5项和为(   )

A.13 B.35 C.42 D.56

3、下列结论中正确的是

A．“”是“”的必要不充分条件

B．命题“若，则.”的否命题是“若，则”

C．“”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件

D．命题：“，”的否定是“，”

4、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，且，则（   ）

A. B.

C. D.

6、下列说法中不正确的是（   ）

A. “为真”是“为真”的必要不充分条件

B. 存在无数个，使得等式成立

C. 命题“在中，若,则”的逆否命题是真命题

D. 若命题，使得，则，都有

7、如图所示的程序框图给出了求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为3，2，则输出的值为（  ）

A. 9   B. 18   C. 20   D. 35

8、在中， ,给出满足的条件，就能得到动点的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：

则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ）

A.   B.   C.   D.

9、在平面直角坐标系中为原点，，，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，且，成立的充分而不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列中，a1＝1，当n≥2时，，依次计算a2，a3，a4后，猜想的一个表达式是(　　)

A．n2－1

B．(n－1)2＋1

C．2n－1

D．2n－1＋1

12、设若，则（       ）

A．

B．或

C．或

D．

13、在1, 2, 3, 6这组数据中随机取出三个数，则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是(　　 )

A.   B.   C.   D.

14、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知方程表示双曲线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

18、已知函数的图像经过点（5，4），则实数的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

19、顺德欢乐海岸摩天轮是南中国首座双立柱全拉索设计的摩天轮，转一圈21分钟，摩天轮的吊舱是球形全景舱，摩天轮最高点距离地面高度为99，转盘直径为90，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，则在转动一周的过程中，高度H关于时间的函数解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、直线与函数的图象的相邻两个交点的距离为，若在上是增函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、曲线在点处的切线方程为__________．

22、已知，试用表示______________.

23、如图所示，放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点．设顶点P(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则对函数y＝f(x)有下列判断：

①若－2≤x≤2，则函数y＝f(x)是偶函数；

②对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x－2)；

③函数y＝f(x)在区间[2,3]上单调递减；

④函数y＝f(x)在区间[4,6]上是减函数．

其中判断正确的序号是________．(写出所有正确结论的序号)

24、已知，，且g(x)有三个零点，则实数k的取值范围是_______________

25、若，满足约束条件，则的最小值为________.

26、直线被圆截得的弦长等于_____________．

27、在中，角，，的对边分别是，，，.

（1）求角的值；

（2）若函数，求(A)的取值范围.

28、在中，内角所对的边分别为，，，请在①，②，③这三个条件中任选一个，完成下列问题.

(1)求角；

(2)在（1）的条件下，若点为的中点，且，，求的面积.注：如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分．

29、已知圆心的坐标为（1，1），圆与轴和轴都相切．

（1）求圆的方程；

（2）求与圆相切，且在轴和轴上的截距相等的直线方程．

30、已知等比数列的首项,数列前项和记为.

(1) 若，求等比数列的公比；

(2) 在(1)的条件下证明:；

(3) 数列前项积记为 ，在(1)的条件下判断与的大小,并求为何值时, 取得最大值.

31、数列的前n项和为，且，记为等比数列的前n项和，且，．

(1)求数列和的通项公式；

(2)设数列满足，求数列的前n项和．

32、如图，四棱锥中，底面为菱形，与交于点，．

（1）求证：平面平面；

（2）若，，为的中点，求二面角的大小．