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随时随地学习
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1、设
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在数列
中，已知
，且
，则
的值是（ ）
A.782 B.782.5 C.822 D.822.5
3、若分别以一个锐角为
的直角三角形的最短直角边，较长直角边．斜边所在的直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的体积之比是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，
，若
，则 
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某函数的部分图象如下图，则下列函数中可以作为该函数的解析式的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知数列
中，
，且对任意的m，
，都有
，则下列选项正确的是（ ）
A．
的值随n的变化而变化
B．
C．若
，则
D．
为递增数列
7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：
①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；
②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
其中，为互斥事件的是（ ）
A．①
B．②④
C．③
D．①③
8、在高一（1）班组织的“我爱古诗词”的调研考试中，全班40名学生的成绩数据（均为整数且都在
）统计为如下的频率分布直方图，则第四小组（成绩分布在
）的频率为（ ）
A．0.001
B．0.01
C．0.03
D．0.3
9、已知函数
在定义域内可导，其图象如图所示，则其导函数
的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在正项等比数列
中， 
，则数列的前5项和
（ ）
A. 40 B. 81 C. 121 D. 364
11、下列三个命题：
设命题p：若m是质数，则m一定是奇数．那么
真命题；
在
中，“
”是“
”的充要条件；
“若
，则
”的否命题是“若，则
”．
其中真命题的个数为( )
A.3 B.2 C.1 D.0
12、高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，如
，
，已知数列满足，
，
，若
，
为数列
的前n项和，则
（ ）
A．2026
B．2025
C．2024
D．2023
13、函数
的零点个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
14、在复平面内，复数
的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、极坐标方程
表示的曲线是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
16、点
为球
上的四面体，球的表面积是
，已知
，
，平面
平面
，则
的长为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
17、已知函数，
的定义域为R，
为的导函数，且
，
，为偶函数，则
的值为（ ）
A．3
B．5
C．6
D．11
18、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、“更相减损术”是《九章算术》中介绍的一种用于求两个正整数的最大公约数的方法，该方法的算法流程如图所示，根据程序框图计算，当a＝35，b＝28时，该程序框图运行的结果是（ ）
A.a＝6，b＝7 B.a＝7，b＝7 C.a＝7，b＝6 D.a＝8，b＝8
20、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、对于实数
、
，命题“若
，则
或
”是______命题．（填“真”或“假”）
22、化简
的结果为______．
23、在
中，
为边上靠近点
的一个三等分点，
为线段
上一动点，且满足
，则
的最小值为______.
24、已知函数
，则曲线
在点(1，f（1）)处的切线方程为_____________.
25、已知直线
，圆
，菱形
的一个内角为60°，顶点
在直线
上，顶点
在圆上，则菱形的面积
___________.
26、光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（－1，6），求BC所在直线的方程_______.
27、若
，求
的值．
28、计算：
29、已知复数
．
(1)求
；
(2)若
，求
；
(3)若
，且
是纯虚数，求
．
30、设函数
（1）若不等式
的解集为
，求
的值
（2）若
，
，
，求
的最小值.
31、如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2.（单位：mm）.（加工中不计损失）.
（1）若钉身长度是钉帽高度的2倍，求铆钉的表面积；
（2）若每块钢板的厚度为
mm，求钉身的长度（结果精确到
mm）.
32、班级里共有
名学生，其中有，
，
．已知，，中任意两人均为朋友，且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友．若对于某三个人，他们当中任意两人均为朋友，则称他们组成一个“朋友圈”．
（1）求班级里朋友圈个数的最大值
．
（2）求班级里朋友圈个数的最小值
．
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