2025年湖北咸宁高考数学第一次质检试卷

1、如图所示，用6种不同的颜色把图中A、B、C、D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有(　)

A. 400种   B. 480种   C. 460种   D. 496种

2、某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（       ）

A．

B．

C．8

D．

3、设点是双曲线（， ）与圆在第一象限的交点， ， 分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点C，若，且，则为

A.   B.   C.   D.

5、设P为椭圆＝1上的一点，F1，F2分别是该椭圆的左、右焦点，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，则△PF1F2的面积为(　　)．

A．2    B．3   C．4  D．5

6、在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数 的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、已知，，与共线，则（       ）

A．5

B．6

C．3

D．9

9、“黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为36°的等腰三角形，暂且称为“黄金三角形A”．如图所示，已知五角星是由5个“黄金三角形A”与1个正五边形组成，其中，则阴影部分面积与五角形面积的比值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人.为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表，其中，

全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取（       ）

A．36人

B．60人

C．24人

D．30人

11、已知某圆柱的轴截面为正方形，则此圆柱的表面积与此圆柱外接球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，，若，则的值为(       )

A．1或－1

B．0或1或－1

C．

D．

13、空间中有三点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的定义域是（   ）

A. B. C. D.

15、函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

16、已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x2+y2=1}，B=|（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

17、设，函数的图象向左平移个单位后，得到下面的图像，则的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知F1、F2是双曲线E ：( a ＞0， b ＞0）的左、右焦点，过F1的直线与双曲线左、右两支分别交于点P、Q．若，M为PQ的中点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在数列中，对任意N*，都有为常数，则称为“等差比数列”下面对“等差比数列”的判断正确的是（       ）

A．可能为

B．等差数列一定是等差比数列

C．等比数列一定是等差比数列

D．通项公式为的数列一定是等差比数列

21、已知利用计算机产生[0,1]上的均匀随机数x=0.2,则利用伸缩和平移变换后,得到在[2,4]内的均匀随机数为_____.

22、已知直线，若，则 __________．

23、已知，给出以下几个结论：

① 的最小正周期为；

② 是偶函数；

③ 的最小值为；

④ 在上有4个零点；

⑤在区间上单调递减；

其中正确结论的序号为___________________________________．

24、若函数为偶函数，则实数的取值范围是___________.

25、经过点B（3，0）且与直线垂直的直线为：

26、 的展开式中的系数为______.（用数字作答）

27、设函数.

（1）若为单调函数，求实数m的取值范围；

（2）当时，证明：.

28、直线与直线相交于点，直线过点且与直线平行.

(1)求直线的方程；

(2)求圆心在直线上且过点的圆的方程.

29、已知函数f（x）=（xR），g（x）=2a-1

（1）求函数f（x）的单调区间与极值．

（2）若f（x）≥g（x）对恒成立，求实数a的取值范围.

30、在平面直角坐标内，直线过点，且倾斜角.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设直线与圆交于，两点，求的值.

31、已知，.求：

(1)；

(2).

32、某同学用“五点法”画函数（ω＞0，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；

(2)当时，求使成立的x的取值集合．