1、设均为正数,且
,
,
.则( )
A. B.
C. D.
2、直线与直线
的交点坐标是( )
A. B.
C.
D.
3、若抛物线上的点
到其焦点的距离是点
到
轴距离的3倍,则
等于( )
A.2 B.4 C.6 D.8
4、若,则( )
A. B.
C.
D.
5、已知奇函数的导函数为
,当
时,
,若
,
,
,则
,
,
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
6、无线电信号屏蔽器是防止考试作弊的常用设备,它的基本工作原理是:通过发出和被干扰设备同频的更大功率的电磁波,以盖过原频率信号波段,从而起到屏蔽,干扰的效果.某检测机构为了检验一款微型无线电信号屏蔽器的屏蔽效果,在一个长、宽、高分别为8m、6m、3.5m的长方体房间的地面中心位置,放置了一台该款无线电信号屏蔽器,同时在房间内放飞了一只能发射无线电信号的“机器苍蝇”,已知该无线电信号屏蔽器的有效屏蔽距离为3m,假设“机器苍蝇”在房间内飞到每一位置的可能性都是相同的,则“机器苍蝇”在飞行过程中,信号被屏蔽的概率是( )
A.
B.
C.
D.
7、观察下列各式:则
( )
A.47
B.76
C.123
D.199
8、设函数对任意的
,都有
,若函数
,则
的值是( )
A.0
B.-1
C.-2
D.-3
9、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,一般情况下PM2.5的浓度越大,大气环境质量越差.右边的茎叶图表示的是成都市区甲乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位:),则下列说法正确的是( )
A.这10日内甲、乙监测站读数的极差相等
B.这10日内甲、乙监测站读数的中位数中,乙的较大
C.这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等
D.这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等
10、若复数,则
( )
A.1
B.
C.
D.
11、已知数列、
、
、
、
,可猜想此数列的通项公式是( ).
A. B.
C. D.
12、某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加A,B,C三个县的调研工作,每个县至少去1人,且甲、乙两人约定去同一个县,则不同的派遣方案共有( )
A.24种
B.36种
C.48种
D.64种
13、实数满足
,则下列不等式成立的是( )
A. B.
C.
D.
14、设函数,若方程
恰好有三个根,分别为
,
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
15、用五点法画y=sin x,x∈[0,2π]的图像时,下列哪个点不是关键点( )
A.
B.
C.(π,0)
D.(2π,0)
16、抛掷一枚硬币次,若正面向上用随机数
表示,反面向上用随机数
表示,下面表示
次抛掷恰有
次正面向上的是 ( )
A.
B.
C.
D.
17、若,
,
的等差中项是
,且
,
,则
的最小值为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
18、下列各组对象不能构成集合的是( )
A.跑步速度快的人
B.乾安七中2021级高一年级全体学生
C.小于5的实数
D.直线y=2x+1上所有的点
19、“克拉茨猜想”又称“猜想”,是德国数学家洛萨·克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想:任给一个正整数
,如果
是偶数,就将它减半;如果
为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算,经过有限步后,最终都能够得到1,已知正整数
经过6次运算后才得到1,则
的值为( )
A.5或32 B.10 C.64 D.10或64
20、函数的定义域为( )
A. B.
C.
D.
21、已知为椭圆
上的一个动点,
,
,设直线
和
分别与直线
交于
,
两点,若
与
的面积相等,则线段
的长为______.
22、函数的定义域为_______________.
23、已知数列的前
项和为
,
,
,则
______.
24、在区间内随机取两个数,分别记为
,
,则函数
有零点的概率为__________.
25、已知,
(
为常数),
的最大值为
,则
_______.
26、四进制的数化为10进制是__________.
27、已知函数,
.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数在区间
内无零点,求实数
的取值范围.
28、已知,
.
(1)若,分别求
与
的值;
(2)若,且
与
垂直,求
.
29、已知函数,
,
为自然对数的底数.
(1)若,证明:
;
(2)讨论的极值点个数.
30、已知数列满足
.
(1)求证:数列是等差数列.
(2)若数列满足
,求数列
的前
项和
.
31、如图,在四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,
,
∥
,侧棱
平面ABCD,且
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求平面与平面
所成二面角的余弦值.
32、如图,EA和DC都垂直于平面ABC,且,F是EB的中点;
(1)求证:平面ABC;
(2)若,
,求平面CDF与平面ABE所成锐二面角的余弦值.