2025年湖北襄阳高考数学第二次质检试卷

1、设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l 过点M(2，0)且与C交于A，B两点，，若|AM|＝λ|BM|，则λ＝(　　)

A．

B．2

C．4

D．6

2、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（ ）

A．2015年

B．2016年

C．2017年

D．2018年

3、某学校为贯彻落实教育部新时代体育教育精神，面向全体学生开设了体育校本课程.学生小烷选完课程后，根据小烷的兴趣爱好对他选择的课程进行猜测.甲说：“小烷选的不是足球，选的是篮球.”乙说：“小烷选的不是篮球，选的是羽毛球.”丙说：“小烷选的不是篮球，也不是乒乓球.”已知三人中有一个人说的全对，有一个人说的对了一半，剩下的一个人说的全不对，由此推断小烷选择的课程（ ）

A．可能是乒乓球

B．可能是足球

C．可能是羽毛球

D．一定是篮球

4、中文“函数”（function）一词，最早由近代数学家李善兰翻译的之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化下列选项中两个函数相等的是（　　　　）

A.与 B.与

C.与 D.与

5、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（   ）

  （1）， （2）， ；（3）， ；（4）， ；（5）， ；。

A. （1），（2）   B. （2）   C. （3），（4）   D. （3），（5）

7、已知复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在直线上，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．10

8、化简sin600°的值是

A.   B. -   C.   D. -

9、设则（   ）

A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.b＜c＜a D.c＜a＜b

10、在中，点在线段上，且，点在线段上（与点，不重合）若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（ ）

A．688

B．161

C．129

D．22

12、已知向量，，若，则的值为

A．

B．

C．

D．

13、已知三棱锥，点分别为的中点，且，用，，表示，则等于(　　)

A．

B．)

C．

D．

14、函数的定义域是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知命题： ，命题，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是(   )

A. 或   B. 或   C.   D.

16、已知且满足，则（   ）

A. B. C.5 D.10

17、三个数 ， ， 成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列 的前三项，则能使不等式 成立的最大自然数为（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知，则的最小值为(   )

A. B. C. D.

19、已知不过原点的直线与交于两点，若使得以为直径的圆过原点，则直线必过点（   ）

A.   B. C.   D.

20、现将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数的解析式为（          ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数若，则______．

22、的值为___________.

23、已知 或，则__________.

24、已知函数，，若，，使得，则的取值范围是______．

25、已知，满足，则的最小值为_________．

26、已知正实数，满足，则的最小值为____________.

27、甲袋中装有大小相同的红球2个，白球2个：乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球3个，白球4个．先从甲袋中取出1个球投入乙袋中，然后从乙袋中取出3个小球．

(1)求从乙袋中取出的3个小球中仅有1个红球的概率；

(2)记从乙袋中取出的3个小球中白球个数为随机变量，求的分布列和数学期望．

28、已知展开式的二项式系数和为，系数和为，若.

（1）求的值； 

（2）求展开式中的常数项．

29、已知函数，为的导函数.

(1)当时，求函数的单调区间；

(2)当时，求证：对任意的，且，有.

30、已知函数，.

（1）若在处的切线的方程为，求，的值并求此时的最值；

（2）在（1）的条件下，不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

31、如图，在长方体中，，点是的中点.

(1)求与所成角的余弦值；

(2)求与平面所成角的正弦值.

32、已知抛物线的焦点为，若过且倾斜角为的直线交于，两点，满足.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为上动点，，在轴上，圆内切于，求面积的最小值.