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随时随地学习
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1、在
中，
，
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知圆锥
的轴截面是边长为
的正三角形，在圆锥内部放置一个球
则球
的表面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若
为纯虚数，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知
，则
的值为（ ）
A．3
B．6
C．9
D．
5、已知等边三角形ABC的边长为2，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．
6、若过点
与曲线
相切的直线有两条,则实数a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、对任意实数
，有
，若
，则（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
8、命题
，
，使
，若p是真命题，则实数a的取值范围为（ ）
A．{a|a≥3}
B．{a|a≥13}
C．{a|a≥12}
D．{a|a≤13}
9、过椭圆
的左焦点
做
轴的垂线交椭圆于点
，
为其右焦点，若
，则椭圆的离心率为
A．
B．
C．
D．
10、有一块矩形花圃
如图所示，其中
，
，现引进了新品种需将其扩大成矩形区域
，点
，
，
，
均落在矩形的边上（不包括顶点），则扩大后的花圃的最大面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|
）的部分图象如图所示，则（ ）
A．ω＝1，
B．ω＝1，
C．ω＝2，
D．ω＝2，
12、已知函数
在
上单调递增，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知点E，F分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB，AA1的中点，点M，N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．无数条
14、在数列
中，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、与向量
共线的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、“
”是“直线
的斜率不存在”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
18、定义在R上的连续函数
满足
，且
为奇函数.当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．0
19、已知命题
，
是增函数，则
为（ ）
A．
，是减函数
B．
，是增函数
C．，不是增函数
D．，不是增函数
20、已知
中，
边上的中垂线分别交、
于点、
，若
，
，则
A．2
B．3
C．4
D．5
21、如果函数
在其定义域上有且仅有两个不同的数
，满足
，那么就称函数为“单值函数”，则下列四个函数：①
；②
；③
；④
.其中为“单值函数”的是______．(写出所有符合题意的函数的序号)
22、函数f(x)=lg(
)是_________（奇、偶）函数.
23、过双曲线
的右焦点F作一条垂直于x轴的垂线交双曲线C的两条渐近线于A、B两点，O为坐标原点，则
的面积的最小值为________.
24、古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是_________．
25、已知函数
存在两个不同的零点，则实数
的取值范围为________.
26、用“
”“
”“
”“
”填空:0______
，
______
.
27、（1）求证：y=-x²+1在区间[0，+∞)上为减函数.
（2）画出函数y=-x²+2|x|+3的图像，并指出函数的单调区间.
28、已知离心率为的椭圆
过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作斜率为2直线
与椭圆相交于，两点，求
的长；
（3）过点的直线与椭圆相交于，两点，求
的面积的最大值．
29、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，以直角坐标系的
点为极点，
为极轴，且取相同的长度单位，建立极坐标系，已知圆
的极坐标方程为
.
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与圆交于
两点，当
的面积最大时，求实数
的值.
30、在数列
中，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
满足
，求的前n项和
.
31、已知点
为椭圆
的上顶点，椭圆
以椭圆
的短轴为长轴，点
为椭圆的一个焦点，且椭圆的离心率是椭圆的离心率的
倍．
(1)求椭圆，的标准方程；
(2)过点F作直线l与椭圆交于点A，B，直线PA，PB分别与椭圆交于C，D两点，设
和
的面积分别为
，求
的最小值．
32、已知向量
，
，函数
.
（1）求函数
图像的对称轴方程；
（2）若
，求函数的值域.
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