2025年西藏拉萨高考数学第二次质检试卷

1、执行如图所示的程序框图，输出的值为( )

A. B. C. D.

2、已知椭圆C：的右焦点F，点P在椭圆C上，点Q在圆E：(x＋3)2＋(y－4)2＝4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若|PQ|－|PF|的最小值为2－6，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、一元二次不等式的解集是，则的值是（   ）

A．10

B．-10

C．14

D．-14

5、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、记函数的定义域为，函数，若不等式对恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知向量，，若与共线，则实数（       ）

A．

B．

C．1

D．2

9、已知某高中的一次测验中，甲乙两个班的九科平均分的雷达图如图所示，则下列判断错误的是（   ）

A.甲班的政治、历史、地理平均分强于乙班

B.甲班的物理、化学、生物平均分低于乙班

C.学科平均分分差最小的是语文学科

D.学科平均分分差最大的是英语学科

10、已知函数，求（   ）

A.7 B. C. D.

11、已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、直线经过原点，且经过另两条直线，的交点，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（  ）

A. 向左平移个单位长度   B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度   D. 向右平移个单位长度

14、已知不同平面，不同直线和，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若则

15、执行图所示的程序框图，则输出的值为

A．1

B．2

C．

D．

16、已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）

A．  B．   C．   D．

17、函数的大致图象为

A．

B．

C．

D．

18、（ ）

A．

B．1

C．2

D．3

19、张衡的数学著作《算罔论》中，他曾经得出结论：圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点，若线段的最小值为，利用张衡的结论可得该正方体的外接球的表面积为（   ）

A．30

B．

C．

D．36

20、直线（为参数）与曲线（为参数）的交点个数有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．0个

21、对于曲线：表示焦点在轴上椭圆，则的取值范围______.

22、设集合A = {1，m }，B = {2，3}，若A∩B ={3}，则m =_____．

23、已知为第二象限角，且，则_____

24、设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为________．

25、已知，，则__________.

26、已知过点的直线与椭圆相交于不同的两点A和B，在线段AB上存在点Q，满足，则的最小值为______．

27、如图，在多面体中，，，平面，，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

28、已知关于的方程的两个根是､.

（1）若(为虚数单位)，求与的值；

（2）若是实数，且，求的值.

29、设，函数，其中e是自然对数的底数.

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，求函数在区间上的最小值.

30、已知定义在区间上的函数.

（1）若函数分别在区间，上单调，试求的取值范围；

（2）当时，在区间上是否存在实数、，是的函数在区间上单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

31、已知抛物线：的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点，的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若，证明直线过定点并写出定点坐标.

32、已知函数的所有正数的零点构成递增数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.