2025年四川内江初二下学期一检数学试卷

1、已知是正比例函数，则m的值是(　　)

A.8 B.4 C.±3 D.3

2、在“六•一”儿童节那天，某商场推出A、B、C三种特价玩具．若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需23元；若购买A种1件、B种4件、C种5件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种2件、C种3件，共需付款（　　）

A．21元

B．22元

C．23元

D．不能确定

3、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 (   )

A.   B. 且   C. 且   D.

4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠B的大小是（ ）

A.32° B.64° C.77° D.87°

6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（   ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

7、如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是( )

A.3 B. C. D.

8、如图，是以点为位似中心经过位似变换得到的，若是的周长比为，则与之比为（ ）

A. B. C. D.

9、不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=．其中所有正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、当直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣2平行，且经过点（3，2）时，则k=___，b=___．

12、如果方程2x2－2x＋3m－4＝0有两个不相等的实数根，那么化简|m－2|－的结果是______．

13、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.

14、为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条．

15、一个三角形两边长分别为3和1，第三边长为，且满足方程，则此三角形的周长为___________.

16、已知反比例函数 y=的图像都过A（1，3）则m=______.

17、已知，在△ABC中，点D，E分别为AB，BC的中点，若DE＝4，则AC的长为__________．

18、已知一组数据的平均数等于，则这组数据的中位数等于_______．

19、如果，那么代数式 _______ 0(填“>” “”“<”“”或“=”).

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则AF的长为_____．

21、某地区为筹备一项庆典，计划搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉30盆；搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉60盆，且搭配一个A种造型的花卉成本是270元，搭配一个B种造型的花卉成本是360元．

（1）试求甲、乙两种花卉每盆各多少元？

（2）若利用现有的2295盆甲种花卉和2190盆乙种花卉进行搭配，则有哪几种搭配方案？

（3）在（2）的搭配方案中花卉成本最低的方案是哪一种？最低成本是多少元？

22、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟付话费0.6元（这里均指市内通话）。如果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y元和y元，

（1）写出y、y与x之间的函数关系式。 

（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？B类呢？

（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

23、学校科技小组研制了一套信号发射、接收系统.在对系统进行测试中，如图，小明从路口A处出发，沿东南方向笔直公路行进，并发射信号，小华同时从A处出发，沿西南方向笔直公路行进，并接收信号.若小明步行速度为39米／分，小华步行速度为52米／分，恰好在出发后30分时信号开始不清晰.

（1）你能求出他们研制的信号收发系统的信号传送半径吗？（以信号清晰为界限）

（2）通过计算，你能找到题中数据与勾股数3、4、5的联系吗？试从中寻找求解决问题的简便算法.

24、阅读下列材料:我们知道,分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如我们定义:在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如这样的分式就是假分式；再如:这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式的和的形式)，如:

请解决下列问题:

(1)分式是________分式(填“真”或“假”)；

(2)将假分式化为带分式；

(3)若分式的值为整数，直接写出所有符合条件的正整数的值．

25、计算：（1）

（2）已知，，求的值.