2025年云南丽江初二下学期一检数学试卷

1、下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

A.若，则

B.中，若，则是

C.若，则

D.四边相等的四边形是菱形

2、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝BN，AD＝3AM，E为BC边上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线折叠得到△DC′E，当C′点恰好落在线段MN上时，CE的长为（       ）

A．或2

B．

C．或2

D．

3、将10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（   ）

A. y=x B. y=x C. y=x D. y=x

4、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．

5、解方程的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（   ）

A.13 B.14 C.15 D.16

7、如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到∠NBC的度数是（　　）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

8、函数的自变量x的取值范围为（ ）

A. x≤0 B. x≤1 C. x≥0 D. x≥1

9、下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，，，点D是边上一动点，连接，在上取一点E，使，连接，则的最小值为（　　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点，，则线段的长为_______________________．

12、利用如图所示的函数图象回答下列问题：

(1)方程组的解为________；

(2)不等式2x>－x＋3的解集为________．

13、请从4a2，（x+y）2，1，9b2中，任选两式做差得到的一个式子进行因式分解是________

14、在函数中, 自变量的取值范围是___________ .

15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.

16、某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件64．8元，这种服装平均每次降价的百分率是________。

17、已知，，则的值为______．

18、如图，正方形边长为，点在边上，交于点，，则的长度是_______．

19、已知函数y=kx+b，当x=1时，−1≤y≤1，当x=2时，0≤y≤2，则当x=3时，y的取值范围是________．

20、如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3, 则点C5的纵坐标是_____．

21、计算（1）+-

（2）

22、如图，点D为矩形OABC的边AB的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E．若△BDE的面积为1，求k值.

23、学校准备添置一批计算机．

方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；

方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为、元．

分别写出、的函数关系式；

当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？

采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．

24、如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y（k<0，x<0）的图象上，点P（m，n）是函数y（k<0，x<0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

（1）设矩形OEPF的面积为S1，求S1；

（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2．写出S2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

25、随着人们生活水平的提高，对饮水品质的需求也越来越高，某商场购进甲、乙两种型号的净水器，每台甲型净水器比每台乙型净水器进价多200元，已知用5万元购进甲型净水器与用4.5万元购进乙型净水器的数量相等．

（1）求每台甲型，乙型净水器的进价各是多少元？

（2）该商场计划花费不超过9.8万元购进两种型号的净水器共50台进行销售，甲型净水器每台销售2500元，乙型净水器每台售价2200元，商场还将从销售甲型净水器的利润中按每台a元（70＜a＜80）捐献给贫困地区作为饮水改造扶贫资金．设该公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，求W的最大值．