2025年湖北宜昌初二下学期一检数学试卷

1、在平面直角坐标系中，第四象限内有一点P，且P点到x轴距离是4，到y轴的距离是5，则点P点坐标为(     )

A．(4，5)

B．(4，﹣5)

C．(5，4)

D．(5，﹣4)

2、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点(m，−2)，则关于x的不等式 k1x+b>k2x的解集为（ ）

A.x＞m B.x＜-1 C.x＞-1 D.x＜m

5、等式＝（x﹣4）成立的条件是（ ）

A．x≥4

B．4≤x≤6

C．x≥6

D．x≤4或x≥6

6、如图，正方形中，延长至，使，连接，则（       ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．22.5°

7、下列命题正确的是（   ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形

C.平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和

D.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形

8、关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（  ）

A.1 B. C.1或 D.

9、若分式有意义，则x的取值范围是（     ）

A．x≠0

B．x≠－

C．x≠

D．x≠2

10、某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x件，则根据题意，可列不等式为(　　)

A．3×5+3×0.8x≤27

B．3×5+3×0.8x≥27

C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27

D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥27

11、若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，则a的取值范围为________．

12、有8个数的平均数是8，另外有12个数的平均数是9，这20个数的平均数是______．

13、在▱ABCD中，若∠A－∠B=40°，则∠A=______，∠B=______．

14、等式成立的条件是______________.

15、有五张卡片〔形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形:①线段；②矩形；③平行四边形；④圆；⑤菱形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是___________.

16、若最简二次根式3与5可以合并，则m＝__．

17、如图，小刚先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以点B，D为圆心，以AB长为半径画弧，得到两弧的交点C，连结BC，CD，则得到的四边形ABCD是________，其根据是________________．

18、计算：（a2b）3=___．

19、满足方程的解为_____．

20、在平面直角坐标系中，的顶点、、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是__________．

21、体积为18的长方体的宽为1cm，高为cm，求这个长方体的长．

22、在平面直角坐标系中，直线经过点与点，一次函数的图象为直线．

（1）求此直线的解析式；

（2）过动点且垂直于轴的直线与的交点分别为，当点位于点上方时，请直接写出的取值范围

23、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式，两项成绩的原始分均为100分，前6名选手的得分如下：

根据规定，笔试成绩和面试成绩按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）

（1）这6名选手笔试成绩的平均数是_____分，中位数是_____分，众数是______分.

（2）现已知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩的百分比各为多少？

24、（1）计算：

（2）

25、对于二次三项式a2+6a+9，可以用公式法将它分解成（a+3）2的形式，但对于二次三项式a2+6a+8，就不能直接应用完全平方式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：a2+6a+8＝a2+6a+9﹣9+8＝（a+3）2﹣1＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1]＝（a+4）（a+2），请仿照上面的做法，将下列各式因式分解：

（1）x2﹣6x﹣16；

（2）x2+2ax﹣3a2．