2025年四川自贡初二下学期一检数学试卷

1、若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（　　）

A. ﹣3   B. 3   C.   D. -

2、若=–a,则实数a在数轴上的对应点一定在（   ）

A．原点左侧

B．原点右侧

C．原点或原点右侧

D．原点或原点左侧

3、如图，直线.则直线,之间的距离是（       ）

A．线段的长度

B．线段的长度

C．线段

D．线段

4、如图，在中，，BD是AC的中线，BD=5，则以下结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+a﹣c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．下列关于这个方程的解和△ABC形状判断的结论错误的是（　　）

A. 如果x=﹣1是方程的根，则△ABC是等腰三角形

B. 如果方程有两个相等的实数根，则△ABC是直角三角形

C. 如果△ABC是等边三角形，方程的解是x=0或x=﹣1

D. 如果方程无实数解，则△ABC是锐角三角形

6、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（ ）

A. 78.3 B. 79 C. 235 D. 无法确定

7、对于命题“a、b是有理数，若a＞b，则a2＞b2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，给出下列以下四种说法：①a、b是有理数，若a＞b＞0，则a2＞b2；②a、b是有理数，若a＞b，且a＋b＞0，则a2＞b2；③a、b是有理数，若a＜b＜0，则a2＞b2；④a、b是有理数，若a＜b且a＋b＜0，则a2＞b2。其中，真命题的个数是（   ）

A、1个   B、2个   C、3个 D、4个

8、如果三条线段首尾顺次连接组成直角三角形，那么这三条线段长的比不可能是（ ）

A.1：2：3 B.3：4：5 C.8：15：17 D.5：3：4

9、如图所示，一次函数的图像经过A、B两点则不等式组的解集为（   ）

A. B. C. D.

10、下列由左到右的变形中,属于因式分解的是（ ）

A.  B.

C.  D.

11、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,边AB、OA(AB>OA)的长分别是方程x−11x+24=0的两个根,D是AB上的一动点(不与A. B重合).AB=8，OA=3.若动点D满足△BOC与AOD相似，则直线OD的解析式为____.

12、如图所示，直线y＝x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为_____．

13、自2019年5月30日万州牌楼长江大桥正式通车以来，大放光彩，引万人驻足.市民们纷纷前往打卡、拍照留念，因此牌楼长江大桥成为了万州网红打卡地.周末，小棋和小艺两位同学相约前往参观，小棋骑自行车，小艺步行，她们同时从学校出发，沿同一条路线前往，出发一段时间后小棋发现东西忘了，于是立即以原速返回到学校取，取到东西后又立即以原速追赶小艺并继续前往，到达目的地后等待小艺一起参观（取东西的时间忽略不计），在整个过程两人保持匀速，如图是两人之间的距离与出发时间之间的函数图象如图所示，则当小棋到达目的地时，小艺离目的地还有______米.

14、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在_______象限.

15、已知点在反比例函数的图像上，则与的大小关系 为____________.

16、若点关于y轴的对称点为，则______．

17、不等式组的最大整数解是_____．

18、勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a，b，c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a，b，c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c＝2n2+2n+1，其中一短边a＝2n+1，另一短边为b，如果a，b，c是勾股数，则b＝___（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

19、化简二次根式结果是_______________．

20、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为________． 

21、如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作于，交直线于，连接．

（1）求证：；

（2）当在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若为中点，则当______度时，四边形是正方形．

22、如图，已知平行四边形ABCD的周长是32 cm，，，，E，F是垂足，且

（1）求的度数；

（2）求BE，DF的长.

23、的边BC=，点A在BC的垂直平分线上，∠ABC＝30°，点P为平面内一点．

（1）∠ACB＝　 　度；

（2）如图，将绕点C顺时针旋转60°，画出旋转后的图形；

（3）AP+BP+CP的最小值为　 　．

24、某市为推进养老服务工作的深入开展，在扩大社区养老覆盖率、规范机构养老、科学规划养老服务布局等方面作了大量工作.该市的养老机构拥有的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个：

（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：

（2）该市2018年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为（），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？

25、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°。

（1）求AC的长度；

（2）如果在第二象限内有一点，试求四边形AOPB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值。

（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。