2025年安徽宣城初三下学期二检数学试卷

1、二次函数的最小值是   （  ）

A． B． C． D．1

2、已如x＝2y，则分式的值为（　　）

A.3 B.﹣3 C. D.﹣

3、今年3月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有19位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前9名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道19位同学分数的（　　）

A. 中位数 B. 平均数 C. 极差 D. 方差

4、以下说法正确的是(　　)

A.小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是

B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C.点都在反比例函数图象上，且则；

D.对于一元二元方程，若则方程的两个根互为相反数

5、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(　　)

A.|a|＞|b| B.a＞﹣3 C.a＞﹣d D.

6、已知是一元二次方程的两个根，则代数式的值是（ ）

A.1 B.9 C.7 D.11

7、如图AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、北京冬奥会于2022年2月4日开幕，超5亿电视观众观看了开幕式，人数创历史之最！5亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、当b+c＝4时，关于x的一元二次方程3x2+bx﹣c＝0的根的情况为（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

10、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒.当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（          ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（-6，0），B（4，0），则点C的坐标为 ．

12、分解因式____________．

13、从，2，3，这四个数中任选两数，分别记作，那么点在函数图象上的概率是_____．

14、如图，已知BD⊥AG，CE⊥AF，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，若BF＝3，ED＝2，GC＝5，则△ABC的周长为_____．

15、设反比例函数y＝，(x1，y1)，(x2，y2)为其图像上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围是_______．

16、某校女子排球队队员的年龄分布如表：则该校女子排球队队员的平均年龄是_____岁．

17、（1）先化简÷（1+），再从0，﹣1，1这三个数中选一个你喜欢的数代入求值．

（2）解不等式组

18、如图1，在中，，，，点，为边，的中点，连接，将绕点逆时针旋转．

(1)如图1，当时，_________；，所在直线相交所成的较小夹角的度数是_________；

(2)将绕点逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)当绕点逆时针旋转过程中，请直接写出的最大值，_________．

19、如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．

（1）与字母F重合的点有哪几个？

（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．

20、如图，直角三角形ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB与轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．

(1)求C点的坐标；

(2)求点B所在函数图象的解析式．

21、计算：.

22、如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=6，AB=8，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E.

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）求sin∠E的值.

23、如图，己知，为射线上一点．

（1）利用直尺和圆规完成如下作图．

①在射线上截取；

②作；

③在射线上截取，连接；

（2）在（1）的作图后，求证：四边形是菱形．

24、在中，°，，点在线段上，以为边作正方形，与的交点分别为

（1）求证：；

（2）若点为的中点，求的长；

（3）当为等腰三角形时，求的长．