2025年四川达州初二下学期一检数学试卷

1、如图，在中，于点E，于点D；点F是AB的中点，连结DF，EF，设，，则　　

A.   B.   C.   D.

2、下列等式正确的是（　　）

A. B. C.（﹣）2＝2 D.

3、如图，在中，，，，则的长为（   ）

A. B. C.3 D.15

4、如图，直线y＝－x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）

A. －1   B. －5   C. －4   D. －3

5、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是(　　)

A．18

B．19

C．20

D．21

6、在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转所得到的点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）

A.对边相等 B.对角互补 C.对边平行 D.对角相等

8、今年，重庆市南岸区广阳镇一果农李灿收获枇杷20吨，桃子12吨，现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.李灿安排甲、乙两种货车一次性地将水果运到销售地的方案数有（   ）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

9、某男装专营店老板专卖某品牌的夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：

如果店主要购进100件这种夹克，则购进180尺码的夹克数量最合适的是

A. 20件   B. 18件   C. 36件   D. 50件

10、设直线y＝kx+6与y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…），则S5的值等于（　　）

A．

B．

C．1

D．3

11、因式分解：2x﹣x2＝_____．

12、一家鞋店在一段时间里销售了某种女鞋20双，其中各种尺码的鞋销售最如下表所示：

请指出这组数据的众数、中位数分别为　 　、　   　；　   　．

13、依次摆放着七个正方形（如图）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则________.

14、若点、、在一条直线上，则_____________；

15、如图所示,小迪将两个完全相同的三角板拼在一起,沿着三角板的斜边,画出线段,.则我们可以判定的依据是__________．

16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）．

17、如图，过轴正半轴上任意一点作轴的垂线，分别与反比例函数和的图象交于点和点.若点是轴上任意一点，则的面积为______________．

18、在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________

19、计算：________________．

20、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为AB边上一点（BD＜BC），AE⊥AB，AE＝BD，连接DE交AC于F，若∠AFE＝45°，AD＝3，CD＝5，则线段AC的长度为_________．

21、如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高处折断，若木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为，则木杆折断前的高度为____．

22、综合与实践

如图1，和都是等腰直角三角形，其中，点在线段上．

操作发现：如图2，保持点不动，绕点按顺时针旋转角度（），连接与．

（1）猜想线段，之间的数量关系，并说明理由；

拓展探究：如图3，绕点继续按顺时针旋转，当点，，在同一直线上时，过点作，垂足为．

（2）求的度数；

（3）直接写出线段，，之间的的数量关系．

23、如图，为了修建某条高速铁路需凿通隧道AC，现量出∠A+∠B=∠C，AB=10km，BC=6km，若每天开凿隧道0.4km，问多少天才能把隧道AC凿通？

24、如图，在中，是边上的中线，是中点，过点作，交的延长线于点交于点，连接交于点.

(1)判断四边形的形状，并说明理由;

(2)若，且，求四边形的面积.

(3)连接，求证：.

25、如图，在直角坐标系xoy中，直线y=与直线交于点P．

(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

(2)若OP=PA，求k的值；

(3)在(2)的条件下，若点C在线段AB上，直线轴于点E，与射线OP交于点D，设点C的横坐标为m，请用含m的代数式表示线段CD的长，并写出m的取值范围．