2025年甘肃武威初二下学期一检数学试卷

1、下列各分式中，最简分式是（   ）

A. B.

C. D.

2、新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．8×10﹣8

B．8×10﹣7

C．80×10﹣9

D．0.8×10﹣7

3、若函数的图象在其每一个分支中的值随值的增大而增大，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

4、在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村60米处的地方追上了懒羊羊，如图反映了这一过程，其中s表示与羊村的距离，t表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是(   )

A. 一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米   B. 15秒后灰太狼追上了懒羊羊

C. 灰太狼跑了60米追上懒羊羊   D. 灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米

5、计算的结果正确的是（   ）

A. 12 B.  C.  D.

6、下列方程中，是一元二次方程的有（　　）个．

①ax2+bx+c=0；②2x（x-3）=2x2+1；③x2=4；④（2x）2=（x-1）2 ⑤=2x2．

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

7、把不等式2x＞3－x化为x＞a或x＜a的形式是(   )

A. x＞3   B. x＜3

C. x＞1   D. x＜1

8、计算： 的结果是

A.   B.   C.   D.

9、下列事件是随机事件的是（　　）

A.瓮中捉鳖 B.购买一张福利彩票，中奖

C.﹣2的绝对值等于2 D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

10、已知有两个全等的含角的直角三角板，斜边长为2，其初始位置如下图左图所示，将一个三角板保持不动，另一个三角板沿斜边向右下方平移，当四边形是菱形时，平移距离的长为（  ）

A.1 B. C. D.2

11、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为______．

12、代数式的值为0，则x的值为__________．

13、函数 y=2x+6 的图象与 x、y 轴分别交于 A、B 两点，坐标系原点为 O，求△ABO 的面积___________．

14、若一直角三角形两边长分别为6和8，则斜边长为___________．

15、已知一组数据有40个，把它分成五组，第一组到第四组的频数分别是5，10，9，8，则第五组的频率是_________．

16、一组数据：23，32，18，x，12，它的中位数是20，则这组数据的平均数为______.

17、如图，矩形中，的平分线交边于点是的中点，连结.若，且平分，则的长为________．

18、如图， 正方形的面积为， 菱形的面积为， 则的长是__________．

19、如图，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称，过点作轴的垂线，交直线于点……按此规律作下去，则点的坐标为_____， 点的坐标为_____．

20、市南区举行“中华杯”国学比赛，初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题扣1分，得分不低于80分则可以参加复试，那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为______道.

21、如图，中，平分，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的长.

22、请用无刻度的直尺作图．

（1）在图1中，已知点E是正方形ABCD边AB的中点，画出CD的中点F；

（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

23、已知：正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连接EC，AG．

（1）当点E在正方形ABCD内部时，

①根据题意，在图1中补全图形；

②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．

（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD＝4，DG＝，求CE的长．（可在备用图中画图）

24、已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F.

求证：BF+DE=AE.

25、李伯种植了100棵樱桃树，为了估计今年樱桃的收入情况，到收获时，从中随机选取了20棵树的樱桃采摘，并将采摘的情况绘制了条形统计图如下，请你根据这幅统计图中给出的信息回答下面的问题：

（1）这20棵樱桃树所摘樱桃的平均重量为______千克；

（2）这20棵樱桃树所摘樱桃重量的中位数是______千克，众数是______千克；

（3）请在以上平均数、中位数、众数三个数中，选择一个能更好地反映一棵樱桃树所摘樱桃重量平均水平的量，当每千克樱桃的批发价为12元，请估计李伯今年樱桃销售的总收入为多少元？