2025年湖南永州初二下学期一检数学试卷

1、如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）

A.12 B.16 C.20 D.24

2、下列手机功能标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（   ）

A.－＝1 B. C. D.

4、设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4

5、用边长为1的正方形覆盖的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格覆盖一部分就算覆盖的个数是

A. 2   B. 4   C. 5   D. 6

6、已知抛物线如图所示，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在平面直角坐标素中，点p(-3，-2)关于原点对称的点在（ ）

A．第一象限

B．第二家限

C．第三象限

D．第四象限

8、已知直线与直线平行，那么下列结论正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、已知一次函数的图像如图所示，则一次函数的图像可能是下列选项中的（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如果的乘积不含和项，那么的值分别是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，中，，，则点的坐标为______．

12、如图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要___m;若楼梯宽2m，每平方米地毯需30元，那么这块地毯需要花_______元.

13、如图，在矩形OCAB中，点A的坐标是（﹣1，3），则BC的长是_____．

14、如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有______________

15、若正比例函数的图象过点和点，当时，，则的取值范围为__________．

16、在中，是的角平分线，于，若，则的周长是_______________．

17、已知△ABC的三边的长分别是AB=5、BC=4、AC=3，那么∠C=_______．

18、为了判断甲、乙两班数学测试成绩那一个班比较整齐,通常需要比较两个班成绩的__________.

19、甲、乙两车从地出发到地，甲车先行半小时后，乙车开始出发.甲车到达地后，立即掉头沿着原路以原速的倍返回（掉头的时间忽略不计），掉头1个小时后甲车发生故障便停下来，故障除排除后，甲车继续以加快后的速度向地行驶.两车之间的距离（千米）与甲车出发的时间（小时）之间的部分函数关系如图所示.在行驶过程中，甲车排除故障所需时间为______小时．

20、若点A（2，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=______________.

21、直线y=kx-2与坐标轴所围图形的面积为3，点A（3，m）是直线y=kx-2上一点．

（1）求点A的坐标；

（2）点P在y轴上，且∠PAO=30°，直接写出点P坐标．

22、计算下列各题．

（1）

（2）

23、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y＝﹣2x的图象与直线AB交于点P．

（1）求P点的坐标．

（2）若点Q是x轴上一点，且△PQB的面积为6，求点Q的坐标．

（3）若直线y＝﹣2x+m与△AOB三条边只有两个公共点，求m的取值范围．

24、如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．

（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=6，AD=8，求四边形AECF的周长．

25、计算：

（1）

（2）