2025年甘肃兰州初二下学期一检数学试卷

1、某班要进行班干部民主选举，班主任在选举时最值得关注的统计量是（　　）

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

2、下列因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为

A. B.

C. D.

4、如图，在矩形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于点F，连接DF，则图中面积相等但不全等的三角形共有（　　）

A. 2对   B. 3对   C. 4对   D. 5对

5、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算结果正确的是（　　）

A. += B. 2+=2 C. 3﹣=2 D. =1

7、如图，点、、、分别是四边形边、、、的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、已知点（m-2，2）在第二象限，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、下列根式中，最简二次根式是(　　)

A. B. C. D.

10、已知点P（-1，y1）、点Q（3，y2）在一次函数y=（2m-1）x+2的图象上，且y1＞y2，则m的取值范围是（ ）

A. m<   B. m>   C. m≥1   D. m<1

11、小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是           米．

12、已知一个多边形的内角和与它的外角和之比为5：2，则该多边形的边数是____.

13、已知为整数，关于的方程有整数解，关于的不等式组至少有个整数解，则符合条件的值有____．

14、如图，在中，已知，，AD平分，，点是的中点，则线段的长度为______．

15、计算（20a2-4a）÷4a= ______ ．

16、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于M、N，若MN=1，则BC=__．

17、用不等式表示“与的和的倍不大于的”为______

18、若为二次根式，则的取值范围是__________

19、如图，正方形ABCD．延长BC到E，连接AE，若CE＝BC，则∠AEB＝_____．

20、函数：①y=﹣2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤；⑥y=0.5x中，属于一次函数的有_________ ，属正比例函数的有 _________ （只填序号）

21、在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．                                                                                                       

22、如图，E、F分别是矩形ABCD的边BC、AD上的点，且BE =DF．

（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；

（2）若四边形AECF 是菱形，且CE = 10，AB = 8，求线段BE的长．

23、解方程：

24、旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表

如果已知草莓每天销量y与售价x（30.5＞x＞14）满足一次函数关系．

（1）请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；

（2）如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？

25、在今年“绿色清明，文明祭祀”活动中，某花店用元购进若干菊花，很快售完，接着又用元购进第二批菊花，已知第二批所购进菊花的数量是第一批所购进菊花数量的倍，且每朵菊花的进价比第一批每朵菊花的进价多元.

（1）求第一批每朵瓶菊花的进价是多少元？

（2）若第一批每朵菊花按元售价销售，要使总利润不低于元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？