山东济宁2025届初三数学下册一月考试题

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则tanB的值是（  　 ）

A．    B．         C．     D．

2、如图，已知D，E分别是△ABC的AB， AC边上的点，DE∥BC，且BD=3AD. 那么AE:AC等于（   ）

A. 2 : 3   B. 1 : 2   C. 1 : 3   D. 1 :4

3、在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（　　）

A.   B.   C.   D.

4、一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，俯视图是一个圆，那么该几何体的表面积是(　　)．

A．

B．

C．

D．

5、如图，是⊙的直径，是⊙上一点，，垂足为、、分别是、上一点（不与端点重合），如果，下面结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（   ）

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤

6、若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数（k＞0）的图象上，且x1＝﹣x2，则（　　）

A．y1＜y2

B．y1＝y2

C．y1＞y2

D．y1＝﹣y2

7、下列各式中，值最小的是（　　）

A.﹣5+3 B.﹣（﹣2）3 C. D.3÷（﹣）

8、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中图形①中一共有2个五角星，图形②中一共有8个五角星，图形③中一共有18个五角星，…，则第⑦个图形中五角星的个数为（）

A.50 B.72 C.98 D.128

9、如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面上的影子(   )

A. 先变长后变短   B. 先变短后变长   C. 逐渐变短   D. 逐渐变长

11、分解因式：a3﹣a= .

12、如图，中，，，，射线与边交于点，、分别为、中点，设点、到射线的距离分别为、，则的最大值为______．

13、一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径长为________cm.

14、如图，在△ABC中，DE∥AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若，AC＝3，则DC＝_____．

15、若2x＝3y，且x≠0，则的值为____．

16、若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是______边形．

17、全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散布；E：不运动．

以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）接受问卷调查的共有　 　人，图表中的m=　 　，n=　 　；

（2）统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为　 　；

（3）根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是　 　，不运动的市民所占的百分比是　 　；

（4）郑州市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？

18、如图，在中，∠，点是边上的一点，⊥，且，过点作∥交于点，求证：≌．

19、某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：

同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．

（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式．

（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？

（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？

20、在探究锐角三角函数的意义的学习过程中，小亮发现：“如图1，在中，，可探究得到”

（1）请你利用图1探究说明小亮的说法是否正确；

（2）小丽猜想“如果在钝角三角形中，两个锐角正弦值与它们所对边的边长之间也有一定的关系“在图2的钝角中，是钝角，请你利用图2帮小丽探究与之间的关系，并写出探究过程．

（3）在锐角中，，，之间存在什么关系，请你探究并直接写出结论．

21、先化简，再求值：，其中x＝＋1．

22、如图，反比例函数的图象与正比例函数图象交于点，且点的横坐标为2.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若射线上有一点，且，过点作与轴垂直，垂足为，交反比例函数图象于点，连接，，请求出的面积.

（3）定义：横纵坐标均为整数的点称为“整点”.在（2）的条件下，请探究边，与反比例函数图象围成的区域内（不包括边界）“整点”的个数.

23、《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准： 分及以上为优秀； 分分为良好； 分分为及格；分以下为不及格．某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．请根据相关信息解答下面的问题：

扇形统计图中，“不及格” 等级所在扇形圆心角的度数是多少？

求参加本次测试学生的平均成绩；

若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人．

24、已知，是方程的两个根．

（1）若，求的值：

（2）若，求的值．