山东济南2025届初三数学下册一月考试题

1、如图，在坡度为的山坡上种树，如果相邻两树之间的水平距离是4米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离是（   ）

A.米 B.米 C.4米 D.米

2、点A（﹣，y1），B（，y2），C（2，y3）都在抛物线y＝﹣x2+x﹣m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＞y3＞y1

B．y3＞y2＞y1

C．y1＞y2＞y3

D．y2＞y1＞y3

3、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=48°，则∠OAB的度数为(　　)

A.24° B.30° C.60° D.90°

4、如图，在△ABC中，∠B=44°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是(   )

A. 36°   B. 41°   C. 40°   D. 49°

5、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体,其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长.该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S1,S2,S3,则S1,S2,S3的大小关系是(     )

A．S1＞S2＞S3

B．S3＞S2＞S1

C．S2＞S3＞S1

D．S1＞S3＞S2

6、点P（4，﹣3）到轴的距离是（   ）

A. 4   B. 3   C. ﹣3   D. 5

7、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=4，∠ABC=120°．按以下步骤作图：①以B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB、BC于E、F两点；②分别以E、F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点O，交AD边于点P；则CO的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、的相反数是（   ）

A. 4   B.   C.   D. －4

9、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是（  ）

A．6cm2   B．3πcm2   C．6πcm2   D．πcm2

10、如图，在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中，已知AB＝BC，BG＝BE，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，若∠DCB＝∠GEF＝120°，则＝( )

A.  B.  C.  D.

11、已知x1=1是关于x的方程x2-6x+2m-1=0的一个根，则另一个根x2= ____

12、把两个同样大小含45的直角三角板如图放置，已知AD＝2，连接AC，则AC长为_________．

13、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且D E∥BC，BE、CD相交于点O，若S△DOE：S△DOB＝1：3，则当S△ADE＝2时，四边形DBCE的面积是________ ．

14、计算__________.

15、如图，点是等边边上一点，将等边折叠，使点与点重合，折痕为（点在边上）．

（1）当点为的中点时，__；

（2）当点为的三等分点时，__．

16、⊙O的直径为12，圆心O到直线l的距离为12，则直线l与⊙O的位置关系是      

17、某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋4个共花费88元．

（1）求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价；

（2）若该文具店购进了A，B两种品牌的文具袋共100个，其中A品牌文具袋售价为12元，B品牌文具袋售价为23元，设购进A品牌文具袋x个，获得总利润为w元．

①求w关于x的函数关系式；

②要使销售文具袋的利润最大，且所获利润不低于进货价格的45%，请你帮该文具店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．

18、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上。

（I）AB的长度等于　　　　　

（II）请你在图中找到一个点P，使得AB是∠PAC的角平分线请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

19、特产店销售一种水果，其进价每千克40元，按60元出售，平均每天可售100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天可增加20千克销量．

（1）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克水果应降多少元？

（2）若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利最大，每千克水果应降多少元？

20、在一个不透明的盒子中，装有3个分别写有数字1，2，3的小球，他们的形状、大小、质地完全相同，搅拌均匀后，先从盒子里随机抽取1个小球，记下小球上的数字后放回盒子，搅拌均匀后再随机取出1个小球，再记下小球上的数字．

（1）用列表法或树状图法写出所有可能出现的结果；

（2）求两次取出的小球上的数字之和为奇数的概率P．

21、如图，抛物线L1：（常数t>0）与轴的负半轴交于点G，顶点为Q，过Q作QM⊥轴交轴于点M，交双曲线L2：于点P，且OG·MP=4．

（1）求值；

（2）当t=2时，求PQ的长；

（3）当P是QM的中点时，求t的值；

（4）抛物线L1与抛物线L2所围成的区域（不含标界）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数有且只有1个，直接写出t的取值范围．

22、在学校组织的数学竞赛中，八（1）班比赛成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩现整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）请补全条形统计图

（2）八年级一班竞赛成绩众数是________，中位数落在________类．

（3）若该校有1500名学生，请估计该校本次竞赛成绩为类的学生人数．

23、今年植树节，某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）。

（1）将统计表和条形统计图补充完整；

（2）求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数；并从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量。

24、如图1，在矩形 ABCD 中，AB= 8，BC= 6，动点E从点A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，到达点B时停止，在运动过程中，经过 A、D、E三点的☉O交线段 BD于点K，交线段CD于点H，将△ADE 沿DE翻折得到△GDE．

(1)求证：四边形AEHD是矩形；

(2)当点G恰好落在点K处时，求线段HG的长；

(3)如图2，连接AG交DE于点P，并延长AG交∠GDC的平分线于点R，设点E运动的时间为t（0＜t＜8）秒，△BCR的面积为S，求S关于时间t的函数关系式．