2025年新疆伊犁州初二下学期一检数学试卷

1、学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（　　）

A. 平均   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

2、若不等式的解集是，则必满足（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知a、b、c是的三边长，且方程的两根相等，则为　　

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.任意三角形

4、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为(　　)

A．16

B．19

C．22

D．25

6、周日，小瑞从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小瑞离家的距离（单位）与他所用的时间（单位）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（ ）个．

①小瑞家离报亭的距离是；

②小瑞从家去报亭的平均速度是；

③小瑞在报亭看报用了；

④小瑞从家到报亭行走的速度比报亭返回家的速度快．

A．

B．

C．

D．

7、观察下列等式：①＝1＋－＝；②＝1＋－＝；③.根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果为(　　)

A.   B.   C.   D.

8、在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是(       )

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

9、下列说法错误的是（ ）

A．必然发生的事件发生的概率为1

B．不可能发生的事件发生的概率为0

C．随机事件发生的概率介于0和1之间

D．不确定事件发生的概率为0

10、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分四个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是（   ）

A. 2.25分   B. 2.5分   C. 2.95分   D. 3分

11、如图, △P1OA1与△P2A1A2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是____________.

【答案】（,0）

【解析】因为△P1OA1是等腰直角三角形，所以设P1（a，a），则a2=4，a=2，所以OA1=2×2=4，又因为△P2A1A2是等腰直角三角形，设P2（4+b，b），所以b(4+b)=4，解得b=，所以A1A2=，所以OA2=+4=，则A2（，0），故答案为（，0）.

【题型】填空题

【结束】

16

如图，函数y= 和y= 在第一象限的图像，点P1，P2，P3，……，P2011都是曲线上的点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，……，x2011，纵坐标分别为1，3，5，7……，是连续的2011个奇数，过各个P点作y的平行线，与另一双曲线交点分别是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2012（x2012，y2012），则y2012=___________

12、如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE=2AD，AE=2，那么AC=_____．

13、若直线y=kx+b平行直线y=5x+3，且过点（2，﹣1），则b=_____．

14、已知一次函数和函数,当时，x的取值范围是______________.

15、在平面直角坐标系xOy中，第三象限内有一点A，点A的横坐标为﹣2，过A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，矩形OMAN的面积为6，则直线MN的解析式为_____．

16、如图，点B为反比例函数上的一点，点A(2k，0)为x轴负半轴上一点，连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°；点B的对应点为点C．若点c恰好也在反比例函数的图像上，且C点的横坐标是A点横坐标的两倍，则k＝________

17、如果成立，x，y必须满足条件______．

18、如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动，到点停止运动．点运动时，线段的长度与运动时间的函数关系如图2所示，其中为曲线部分的最低点，则的面积是________．

19、直线y＝x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝x+3，则m＝_____．

20、如图，点在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为_．

21、某高中为使高一1200名新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少?

(2)在条形统计图中，请把空缺部分补充完整。

(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.

22、如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，过对角线AC中点O的直线分别交边BC、AD于点E、F

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）如图2，当EF⊥AC时，求EF的长度．

23、已知一次函数图象经过（6，）、（2，）两点.

(1)求函数解析式；

(2)该函数图象与x、y轴分别交于A、B两点，点P是该函数图象第一象限内的一点，当△OAP的面积为12时，求点P的坐标.

24、计算：

（1）  

（2）

25、如果关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，求实数a的值．