湖北十堰2025届初一数学下册三月考试题

1、四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及方差S2如下表所示：

如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（　　）

A．甲 B．乙 C．丙   D．丁

2、不等式的最小整数解是（     ）

A．－3

B．－2

C．－1

D．2

3、如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（　　）

​

A. 20    B. 30    C. 40    D. 50

4、如图所示,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D,且AD=AB,连接BE交AD于点F,下列结论：①∠EBC=∠C;②△EAF∽△EBA;③BF=3EF④∠DEF=∠DAE,其中正确的有(     )

A．1个

B．4个

C．3个

D．2个

5、如图，等腰内接于，直线是的切线，点C是切点，是半径，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知边长为4的等边，D、E、F分别为边的中点，P为线段上一动点，则的最小值为（　）

A．

B．3

C．4

D．

7、不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（        ）．

A．

B．

C．4

D．6

9、如图，是纸片的中位线，将沿所在的直线折叠，点落在边上的点处，已知的面积为7，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.7 B.14 C.21 D.28

10、在单词“NAME”的四个字母中，轴对称图形有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、若，则可以用含的代数式表示为________．

12、“6l8购物节”前，天猫某品牌服装旗舰店采购了一大批服装，已知每套服装进价为240元，出售时标价为360元，为了避免滞销库存，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多可打_________折

13、在中，是边上的高，，则的值为____．

14、不等式组的解集是________．

15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC= 4。则⊙O的直径 = 。

16、如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝76°，则∠ACB的度数是_____．

17、如图，在四边形中，为的中点，延长交的延长线上于点．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，连接，请直接写出图中和线段相等的所有线段．

18、如图1是一种台灯，其主体部分是由与桌面垂直的固定灯杆AB和可转动灯杆BC和光源CD组成，当灯杆BC绕点B转动时，光线在桌面上的圆形照明区域随着光源到桌面的距离发生改变．图2是其示意图，其中AB⊥AE，CD∥AE，灯杆AB＝16cm，BC＝36cm．

(1)当灯杆AB与BC的夹角∠ABC为150°时，求光源CD到桌面AE的距离；

(2)若光源CD到AE的距离h与圆形照明区域半径r的关系是h＝r，要使圆形区域半径达到51cm，求灯杆AB与BC的夹角∠ABC的度数．

19、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx﹣2k（k＜0）的与y轴交于点A，与x轴交于点B．

（1）如图1，求点B的坐标；

（2）如图2，第一象限内的点C在经过B点的直线y＝-x+b上，CD⊥y轴于点D，连接BD，若S△ABD＝2k+2，求C点的坐标（用含k的式子表示）；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC，交直线AB于点E，若3∠ABD﹣∠BCO＝45°，求点E的坐标．

20、观察以下等式：

第1个等式：=1，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

第5个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：　　　　　　　　　． 

(2)写出你猜想的第n个等式：　　　　　　　　　(用含n的式子表示)，并证明其正确性．

21、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长．

22、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________ ；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________；

（3）试估算口袋中黑球有________个，白球有________个．

23、如图，海中有一灯塔，它的周围海里内有暗礁，海轮以海里/时的速度由西向东航行，在处测得灯塔在北偏东方向上；航行分钟到达处，测得灯塔在北偏东方向上.

求灯塔到点的距离；

如果海轮不改变航线由继续向东航行，通过计算估计海轮有没有触礁的危险？

24、解方程

(1)

(2)x2＋4x－1＝0