浙江台州2025届初三数学下册二月考试题

1、已知二次函数y=-x2+2bx+c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（　　）

A．b≥-1

B．b≤-1

C．b≥1

D．b≤1

2、抛物线（a，b，c为常数）开口向下且过点，下列结论：①；②；③；④若方程有两个不相等的实数根，则．其中正确结论的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

3、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（          ）

A．

B．

C．

D．

4、已知在直角坐标系中，以点为圆心，以3为半径作，则直线与的位置关系是（       ）

A．相切

B．相交

C．相离

D．与k值有关

5、如图，中，，，，则阴影部分的面积是(     )

A．

B．

C．

D．

6、实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b=0，那么下列结论错误的是

A. |a|=|b| B. a+c＞0 C. =–1 D. abc＞0

7、经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是【     】美元．

A．1.5×104

B．1.5×105

C．1.5×1012

D．1.5×1013

8、如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，弦、相交于点，若，，则的大小为（   ）

A.80° B.100° C.110° D.105°

10、如图，点，，以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的一半，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，则点D的横坐标为（ ）

A．2

B．2或-2

C．

D．或-

11、如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是　　cm2．

12、若一个矩形截去两个以短边长为边长的正方形后得到的矩形与原矩形相似，则这个矩形的长与宽之比为_____．

13、如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_____．

14、如图，矩形中，，点E在边上，与相交于点F．设，，当时，y关于x的函数解析式为_____．

15、圆锥侧面展开图是一个半径为6cm、圆心角为的扇形，则此圆锥的高为______.

16、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果（1，1），（），那么点的纵坐标是_______．

17、图①、图②均为的正方形网格，线段AB、BC的端点均在格点上. 按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个四边形ABCD.

要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，且有两个角相等（一组或两组角相等均可）；所画的两个四边形不全等.

18、（1）问题 ：如图1，在四边形中，点为上一点，∠=∠=∠=90°，求证：．

（2）探究：如图2，在四边形中，点为上一点，当∠=∠=∠时，上述结论是否依然成立？说明理由．

19、如图，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD，求证：OB＝OD.

20、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO =． 

（1）求这两个函数的解析式．

（2）求直线与双曲线的两个交点A，C和直线AC与x轴的交点D的坐标和△AOC的面积．

21、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；

（3）是否存在点P，使得以点C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

22、某厂家接到一批特殊产品的生产订单，客户要求在两周内完成生产，并商定这批产品的出厂价为每个16元．受市场影响，制造这批产品的某种原材料成本价持续上涨，设第x天(1≤x≤14，且x为整数)每个产品的成本为m元，m与x之间的函数关系为m=x+8．订单完成后，经统计发现工人王师傅第x天生产的产品个数y与x满足如图所示的函数关系：

（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）设王师傅第x天创造的产品利润为W元，问王师傅第几天创造的利润最大?最大利润是多少元?

23、如图，在矩形中，对角线、交于点，将沿直线翻折，点落在点处，且，连接．求证：

（）是等边三角形．

（）．

24、阅读下列材料：

我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如正方形就是和谐四边形．结合阅读材料，完成下列问题：

（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形　 　．

A．平行四边形       B．矩形        C．菱形        D．等腰梯形

（2）命题：“和谐四边形一定是轴对称图形”是　 　 命题（填“真”或“假”）．

（3）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD＝90°．若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且AB＝BC，请求出∠ABC的度数．