广西河池2025届初一数学下册二月考试题

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosA的值为（ ）．

A.  B.  C.  D.

2、在中，，下列各式中正确的是（      ）

A.     B.     C.     D.

3、在，0，﹣5，﹣2这四个数中，最小的数是（　　）

A．

B．0

C．﹣5

D．﹣2

4、点在第二象限内，则直线不经过的象限是（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

5、2018年南京市地区生产总值，连跨4个千亿台阶、达到1 171 500 000 000元，成为全国第11个突破万亿规模的城市．用科学记数法表示1 171 500 000 000是（　　）

A. 0.11715×1013 B. 1.1715×1011

C. 1.1715×1012 D. 1.1715×1013

6、下列式子成立的是（　　）

A. B. C. D.

7、如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A．﹣2

B．2

C．

D．

8、抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(4，－5)，且对称轴是直线x＝2，则代数式c－2的值为(　　)

A. 25    B. －25    C.     D. －

9、为了保护生态环境，某工厂在一段时间内限产并投入资金进行治污改造．如图描述的是月利润y(万元)和月份x之间的变化关系，治污改造完成前是反比例函数图象的一部分，治污改造完成后是一次函数图象的一部分，则下列说法不正确的是(　　)

A.5月份该厂的月利润最低

B.治污改造完成后，每月利润比前一个月增加30万元

C.治污改造前后，共有6个月的月利润不超过120万元

D.治污改造完成后的第8个月，该厂月利润达到300万元

10、如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC =4cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．

A．相离

B．相切

C．相交

D．相切或相交

11、如图，点A（t，2）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα＝，则t＝_____

12、如图，点A是函数的图象上的点，点B、C的坐标分别为B(﹣，﹣)、C(，)．试利用性质：点“函数的图象上任意一点A都满足”求解下面问题：作∠BAC的内角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F．已知当A在函数的图象上运动时，OF的长度总等于________．

13、在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为_____km．

14、不等式2x-5>3的解集______．

15、我们定义，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜＜3的解集是_____．

16、在菱形中，，以A为圆心2半径作，交对角线于点E，点F为上一动点，连结，点G为中点，连结，取中点H，连结，则的最大值为________．

17、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

18、如图，观测站C发现在它的正西方向，有一艘渔船B出现险情，需救援，当即上报救援中心A，测得C在A的南偏东67º方向，距A处50海里，而B在A的南偏东30º方向，求渔船B与救援中心A的距离AB，渔船B与观测站C的距离BC．（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin37º=0.6，cos37º=0.8，tan37º=，≈1.73）

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点且与轴的负半轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若为直线上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐标；

（3）已知，分别是直线和抛物线上的动点，当以，，，为顶点，且为一边的四边形是平行四边形时，直接写出所有符合条件的点的坐标．

20、甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行。甲车中途因故停车一段时间，之后以原速继续行驶到达目的地，此时乙车同时到达目的地。如图，是甲、乙两车离各自的出发地的路程与时间的函数图像.

（1）甲车的速度是多少，的值为多少;

（2）求甲车在整个过程中，与的函数关系式;

（3）直接写出甲、乙两车在途中相遇时的值.

21、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax2+bx+c过点A，E，D．

（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；

（2）求抛物线的函数表达式；

（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在中，AB<AC，点D、F分别为BC、AC的中点，E点在边AC上，连接DE，过点B作DE的垂线交AC于点G，垂足为点H，且与四边形ABDE的周长相等，设AC=b，AB=c．

（1）求线段CE的长度；

（2）求证：DF=EF；

（3）若，求的值．

23、如图,已知在等腰三角形ABC中,AB=AC=1.若BC=,求△ABC三个内角的度数;

24、已知x=cos α(α为锐角)满足方程2x2-5x+2=0,求cos α的值.