天津2025届初三数学下册二月考试题

1、下列调查中，调查方式选择正确的是（　 　）

A.为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查

B.为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查

C.为了了解端午节期间市场上的粽子质量，选择全面调查

D.为了了解步行街平均每天的人流量，选择抽样调查

2、如图，，点O在上，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中正确的是（　　）

 A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件  B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

 C、数据1，1，2，2，3的众数是3  D、一组数据的波动越大，方差越小

4、如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC＝2：1，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　）

A．3：2

B．2：3

C．9：4

D．4：9

5、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为(     )

A．2

B．3

C．4

D．5

6、如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点D作DF∥AC交BC 于点F，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①2a＞b；②a﹣b+c＞0；③a＜b；④a＞c，其中正确的结论是（　　）

A.①③ B.②③ C.①④ D.①③④

8、在下列实数中，无理数是（  ）

A．3.1415926     B．  C．   D．

9、如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和DC的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（　　）

A.2 B. C. D.

10、若（x+y﹣3）2与3|x﹣y﹣1|互为相反数，则yx的值是（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

11、已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣2＝0．设x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2＝5，则k的值为_____．

12、用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有____条棱

13、在0，3，-，这四个数中，最大的数是______．

14、5月的第二个周日是母亲节，丁丁精心地设计了一份手工礼物送给妈妈．为了尽快完成手工礼物，丁丁骑自行车到位于家正东方向的商店购买材料．丁丁离家5分钟后自行车出现故障，丁丁立即打电话通知在家看报纸的爸爸带上工具箱来帮忙维修（丁丁打电话和爸爸找工具箱的时间忽略不计），同时丁丁以原来一半的速度推着自行车继续走向商店．爸爸接到电话后，立刻出发追赶丁丁，追上丁丁后，爸爸用2分钟的时间修好了自行车，并立刻以原速到位于家正西方500米的公司上班（爸爸换电话的时间忽略不计），丁丁则以原来的骑车速度到达商店．在整个过程中，丁丁和爸爸保持匀速行驶．如图是丁丁、爸爸的距离y（米）与丁丁的出发时间x（分钟）之间的函数图象，则爸爸到达公司时，丁丁距离商店_____米．

15、若反比例函数的图象在第二、四象限，则________．

16、二次函数y＝－3x2－6x＋5图象的顶点坐标是______．

17、小明在广场的A 处放风筝，风筝线与水平线夹角为，此刻小丽在广场上距小明50米的B处观测小明的风筝，测得仰角为，求此时风筝距地面的高度.（结果精确到0.1m，小明、小丽的身高忽略不计）参考值： ， ， .

18、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得____________；

（2）解不等式②，得____________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为__________．

19、某大学生利用40天社会实践参与了某加盟店经营，他销售了一种成本为20元/件的商品，细心的他发现在第天销售的相关数据可近似地用如下表中的函数表示：

（1）求前20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

（2）求后20天第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

（3）在后20天中，他决定每销售一件商品给山区孩子捐款元（且为整数），此时若还要求每一天的利润都不低于160元，求的值．

20、在△ABC中，AB=BC=AC，点M为直线BC上一个动点（不与B，C重合），连结AM，将线段AM绕点M顺时针旋转60°，得到线段MN，连结NC.

      图①                          图②

 (1)如果点M在线段BC上运动.

①依题意补全图1；

②点M在线段BC上运动的过程中，∠MCN的度数是否确定？如果确定，求出∠MCN的度数；如果不确定，说明理由；

(2)如果点M在线段CB的延长线上运动，依题意补全图2，在这个过程中，∠MCN的度数是否确定？如果确定，直接写出∠MCN的度数；如果不确定，说明理由.

21、在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，点，点，点，点在第二象限，点.

（1）如图①，求点坐标及的大小；

（2）将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，为的面积.

①如图②，当点落在边上时，求的值；

②求的取值范围（直接写出结果即可）

22、某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此太阳光线与地面成30°夹角．

（1）求出树高AB；

（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线于地面夹角保持不变（用图（2）解答）

①求树与地面成45°角时的影长；②求树的最大影长．

23、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是的中点，BD交AC于点E，过点D作DF∥AC交BA的延长线于点F.

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若AF=2，FD=4，求tan∠BEC的值.

24、如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径．∠ACB 的平分线交⊙O于点D，过点D作直线l交CA的延长线于点P，且∠ADP=∠BCD，过点A作AE丄CD于点E，过点B作BF丄CD于点F．

（1）求证:DP//AB；

（2）求证:PD是⊙O的切线；

（3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长．