2025年新疆乌鲁木齐初二下学期一检数学试卷

1、甲乙两城市相距千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为（千米），客车出发的时间为（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．货车的速度是千米/小时

B．货车从出发地到终点共用时小时

C．客车到达终点时，两车相距千米

D．离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地千米

2、一次函数的图像不经过的象限是（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3、下列计算正确的是( )

A.  B.

C.  D.

4、下列因式分解正确的是（　　）

A. x3﹣x=x（x2﹣1） B. ﹣a2+6a﹣9=﹣（a﹣3）2

C. x2+y2=（x+y）2 D. a3﹣2a2+a=a（a+1）（a﹣1）

5、已知反比例函数的图像上有两点，，若，则的值（       ）

A．一定是正数

B．一定是负数

C．可能是零

D．可能是正数，也可能是负数

6、如图，直线a∥b，则∠A的度数是（   ）

A．28°

B．31°

C．39°

D．42°

7、如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（　　）

A．x＜0

B．0＜x＜1

C．x＜1

D．x＜0或x＞1

8、一条笔直的公路上顺次有A、B、C三地，小军早晨5：00从A地出发沿这条公路骑自行车前往C地，同时小林从B地出发沿这条公路骑摩托车前往A地，小林到达A地后休息了1个小时，然后掉头原路原速返回追赶小军，经过一段时间后两人同时到达C地，设两人行驶的时间为x（小时），两人之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．小林与小军的速度之比为2：1

B．10：00时，小林到达A地

C．21：00时，小林与小军同时到达A地

D．BC两地相距320千米

9、是关于x的一元二次方程，则（  ）

A. B. C.  D. 为任意实数

10、给出长度分别为7cm，15cm，20cm，24cm，25cm的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接，最多可以搭成的直角三角形的个数为（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、若长方形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则长方形的周长为__________．

12、在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为________cm2.

13、计算：________．

14、若，则代数式的值为________

15、如果方程x2﹣2x+m=0的两实根为a，b，且a，b，1可以作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是___________________．

16、在菱形ABCD中，两条对角线AC＝8，BD＝6，则此菱形的高为____________．

17、函数的自变量x的取值范围是_________

18、如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____________米.

19、直线与轴的交点坐标___________

20、小丽平时测验成绩是95分，期中成绩是90分，期末成绩是96分，根据如图中的权重，可得小丽的综合成绩为______．

21、如图，在△ABC中，AB=4.41cm，BC=8.83cm，P是BC上一动点，连接AP，设P，C两点间的距离为xcm，P，A两点间的距离为ycm．（当点P与点C重合时，x的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：当PA=PC时，PC的长度约为   cm．（结果保留一位小数）

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB于点E，且∠EAB＝∠DCB．

（1）求∠B的度数：

（2）求证：BC＝3CE．

23、在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；

（2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；

②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．

24、计算：（1）   （2） ．

（3） （4） ．

25、已知线段AB，求作以AB为底边，以2AB为高的等腰三角形．